3．函数f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{a(x=1)}\\{{2}^{|x-1|}}\end{array}\right.$.若关于x的方程3|f(x)|2-+4a=0有五个——青夏教育精英家教网——

3．函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{a（x=1）}\\{{2}^{|x-1|}（x≠1）}\end{array}\right.$，若关于x的方程3|f（x）|²-（3a+4）•f（x）+4a=0有五个不同的实数解，则实数a的取值范围是（　　）

（1，$\frac{4}{3}$）∪（$\frac{4}{3}$，2）

（1，$\frac{4}{3}$）∪（$\frac{4}{3}$，+∞）

2．给出下列求导过程：①（$\frac{1}{x}$）′=-$\frac{1}{{x}^{2}}$；②（log_ax）′=（$\frac{lnx}{lna}$）′=$\frac{1}{xlna}$；③（a^x）′=（e${\;}^{ln{a}^{x}}$）′=（e^xlna）′=e^xlnalna=a^xlna；④（$\frac{cos2x}{sinx-cosx}$）′=（-sinx-cosx）′=cosx-sinx，其中正确的个数是（　　）

1．在数列{a_n}中，如果a_n+1=$\frac{{a}_{n}+{a}_{n+2}}{2}$对任意的n∈N^*都成立，求证数列{a_n}是等差数列．

20．已知f（x）=|x|（x-2），如果关于x的方程f²（x）+2af（x）+1=0有三个不等实根，则a取值范围是（1，+∞）．

19．已知x+y=1（x≥0．y≥0）．求的$\frac{y}{1+x}$+$\frac{x}{1+y}$最大、最小值．

18．F₁=3N，F₂=5N，F₁，F₂之间夹角为120°，求F₁，F₂合力的大小．

17．已知函数f（x）是满足f（x+1）=f（1-x）的偶函数；当x∈[-1，0]时，f（x）=-x，若关于x的方程f（x）=kx-k+1（k∈R且k≠1）在区间[-3，1]内有四个不同的实根，则k的取值范围是（　　）

（0，$\frac{1}{2}$）

（0，$\frac{1}{3}$）

（0，$\frac{1}{4}$）

已知：如图，平面PAB⊥平面ABC，平面PAC⊥平面ABC，E是点A在平面PBC内的射影，求证：PA⊥平面ABC．

15．已知{a_n}，{b_n}是满足（1+$\sqrt{2}$）ⁿ=a_n+b_n$\sqrt{2}$的两个无穷数列，推测a_n，b_n表示（1-$\sqrt{2}$）ⁿ的表达式，并加以证明．

14．求下列函数的导数
（1）y=xⁿlgx
（2）y=sin²（2x+$\frac{π}{3}$）
（3）y=log₃（2x+1）

0 249140 249148 249154 249158 249164 249166 249170 249176 249178 249184 249190 249194 249196 249200 249206 249208 249214 249218 249220 249224 249226 249230 249232 249234 249235 249236 249238 249239 249240 249242 249244 249248 249250 249254 249256 249260 249266 249268 249274 249278 249280 249284 249290 249296 249298 249304 249308 249310 249316 249320 249326 249334 266669