题目内容
2.给出下列求导过程:①($\frac{1}{x}$)′=-$\frac{1}{{x}^{2}}$;②(logax)′=($\frac{lnx}{lna}$)′=$\frac{1}{xlna}$;③(ax)′=(e${\;}^{ln{a}^{x}}$)′=(exlna)′=exlnalna=axlna;④($\frac{cos2x}{sinx-cosx}$)′=(-sinx-cosx)′=cosx-sinx,其中正确的个数是( )A. | 1 | B. | 2 | C. | 3 | D. | 4 |
分析 利用导数的运算法则即可判断出.
解答 解::①($\frac{1}{x}$)′=-$\frac{1}{{x}^{2}}$,正确;
②(logax)′=($\frac{lnx}{lna}$)′=$\frac{1}{xlna}$(x>0),正确;
③(ax)′=(e${\;}^{ln{a}^{x}}$)′=(exlna)′=exlnalna=axlna,正确;
④($\frac{cos2x}{sinx-cosx}$)′=(-sinx-cosx)′=-cosx+sinx,不正确.
其中正确的个数是3.
故选:C.
点评 本题考查了导数的运算法则,考查了计算能力,属于基础题.
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