题目内容
1．在数列{an}中，如果an+1=$\frac{{a}_{n}+{a}_{n+2}}{2}$对任意的n∈N*都成立，求证数列{an}是等差数列．分析 根据等差数列的定义进行判断和证明即可．
解答 证明：∵an+1=$\frac{{a}_{n}+{a}_{n+2}}{2}$，
∴2an+1=an+an+2，
即an+1-an=an+2-an+1，
即数列{an}是等差数列．
点评 本题主要考查等差数列的判断，根据等差数列的定义是解决本题的关键．
练习册系列答案
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12．一个底面直径等于高的圆柱的轴截面面积是S，则它的一个底面面积是（ ）
| A． | $\frac{π}{2}$S | B． | $\frac{π}{4}$S | C． | S | D． | πS |
已知：如图，平面PAB⊥平面ABC，平面PAC⊥平面ABC，E是点A在平面PBC内的射影，求证：PA⊥平面ABC．
13．矩形ABCD中，AB=4，BC=3，沿AC将矩形ABCD折成一个直二面角B-AC-D．则四面体ABCD的四个顶点所在球的半径为（ ）
| A． | $\frac{5}{2}$ | B． | $\frac{25}{4}$ | C． | $\frac{2}{5}$ | D． | $\frac{4}{25}$ |