1．在数列{an}中.已知an≥1.a1=1.且an+1-an=$\frac{2}{{a} {n+1}+{a} {n}-1}$(n∈N*)(1)设bn=(an-$\frac{1}{2}$)2.求数列{——青夏教育精英家教网——

1．在数列{a_n}中，已知a_n≥1，a₁=1，且a_n+1-a_n=$\frac{2}{{a}_{n+1}+{a}_{n}-1}$（n∈N^*）
（1）设b_n=（a_n-$\frac{1}{2}$）²，求数列{b_n}及{a_n}的通项公式
（2）设c_n=4b_n，Sn=$\frac{1}{{c}_{1}{c}_{2}}$+$\frac{1}{{c}_{2}{c}_{3}}$+…+$\frac{1}{{c}_{n}{c}_{n+1}}$，求证：$\frac{1}{9}$≤S_n＜$\frac{1}{8}$．

20．已知数列{a_n}满足a₁=1，a_n+1=（n²+n-λ）a_n（n=1，2，…），λ是常数．
（1）当a₂=-1时，求λ及a₃的值；
（2）是否存在实数λ使数列{a_n}为等差数列？若存在，求出λ及数列{a_n}的通项公式，若不存在，请说明理由．

19．已知函数f（x）=$\frac{ax}{{x}^{2}+b}$，且f（x）的图象在x=1处与直线y=2相切．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）若P（x₀，y₀）为f（x）图象上的任意一点，直线l与f（x）的图象切于P点，求直线l的斜率k的取值范围．

18．已知A（-2，8），B（6，4），则线段AB的中点坐标为（2，6），线段AB的长度是4$\sqrt{5}$．

17．二项式（x+$\frac{1}{x}$）⁸的展开式中$\frac{1}{{x}^{2}}$的系数为56．

16．已知：f（x+1）=2x²+1，求f（1），f（x+2）．

15．已知集合A={x|x²-3x+2=0}，B={x|ax-2=0}，若B⊆A，求实数a组成的集合C．

14．已知集合A={x|x²+2x+m=0}且A∩R₊=∅，则实数m的取值范围是0＜m≤1．

13．函数f（x）=$\frac{ax}{x-1}$满足f（f（x））=$\frac{4x}{x+1}$，则常数a=（　　）

12．设a，b，c∈R⁺，且a+b+c=3，求证：$\sqrt{2a+1}$+$\sqrt{2b+1}$+$\sqrt{2c+1}$≤3$\sqrt{3}$．

0 249107 249115 249121 249125 249131 249133 249137 249143 249145 249151 249157 249161 249163 249167 249173 249175 249181 249185 249187 249191 249193 249197 249199 249201 249202 249203 249205 249206 249207 249209 249211 249215 249217 249221 249223 249227 249233 249235 249241 249245 249247 249251 249257 249263 249265 249271 249275 249277 249283 249287 249293 249301 266669