题目内容
17．二项式（x+$\frac{1}{x}$）8的展开式中$\frac{1}{{x}^{2}}$的系数为56．分析 先求出二项式展开式的通项公式，再令x的幂指数等于-2，求得r的值，即可求得展开式中$\frac{1}{{x}^{2}}$的系数．
解答 解：二项式（x+$\frac{1}{x}$）8的展开式的通项公式为 Tr+1=${C}_{8}^{r}$•x8-2r，令8-2r=-2，求得 r=5，
可得展开式中$\frac{1}{{x}^{2}}$的系数为 ${C}_{8}^{5}$=56，
故答案为：56．
点评 本题主要考查二项式定理的应用，二项式展开式的通项公式，属于基础题．
练习册系列答案
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6．设集合A={x∈R|a-1＜x＜a+1}，B={x∈R|x＜b-2或x＞b+2}，若A⊆B，则实数a，b必满足（ ）
| A． | |a+b|≤3 | B． | |a+b|≥3 | C． | |a-b|≤3 | D． | |a-b|≥3 |