题目内容

16．已知：f（x+1）=2x2+1，求f（1），f（x+2）．

分析 设t=x+1则x=t-1，代入f（x+1）=2x2+1化简后求出f（x），再求出f（1）和f（x+2）即可．

解答 解：设t=x+1，则x=t-1，代入f（x+1）=2x2+1得，
f（t）=2（t-1）2+1=2t2-4t+3，
所以f（x）=2x2-4x+3，
则f（1）=2-4+3=1，
f（x+2）=2（x+2）2-4（x+2）+3=2x2+4x+3．

点评 本题考查利用换元法求函数的解析式，以及化简能力．

练习册系列答案
相关题目
6．已知在数列{an}中，an=$\frac{（-1）^{n+1}}{n}$，求证：S2n ＜$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
7．若某人每次射击击中目标的概率均为$\frac{3}{5}$，此人连续射击三次，至少有两次击中目标的概率为$\frac{81}{125}$．
4．已知a、b、c为正实数，且a+b+c=1，求证（$\frac{1}{a}$-1）（$\frac{1}{b}$-1）（$\frac{1}{c}$-1）≥8．
11．设a、b、c∈R+，求证：$\frac{{a}^{2}}{a+b}$+$\frac{{b}^{2}}{b+c}$+$\frac{{c}^{2}}{c+a}$≥$\frac{a+b+c}{2}$．
1．在数列{an}中，已知an≥1，a1=1，且an+1-an=$\frac{2}{{a}_{n+1}+{a}_{n}-1}$（n∈N*）
（1）设bn=（an-$\frac{1}{2}$）2，求数列{bn}及{an}的通项公式
（2）设cn=4bn，Sn=$\frac{1}{{c}_{1}{c}_{2}}$+$\frac{1}{{c}_{2}{c}_{3}}$+…+$\frac{1}{{c}_{n}{c}_{n+1}}$，求证：$\frac{1}{9}$≤Sn＜$\frac{1}{8}$．
8．已知f（x）=x2+m．g（x）=f[f（x）]．求g（x）的解析式．
5．已知等比数列{an}中，a3=$\frac{3}{2}$，S3=$\frac{9}{2}$，求S10．
6．设A是整数集的一个非空子集，对于k∈A，如果k-1∉A且k+1∉A，那么称k是A的一个“孤立元”，给定S={1，2，3，4，5，6，7，8}，由S的3个元素构成的所有集合中，不含“孤立元”的集合共有多少个？试将其一一写出．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网