题目内容
16．已知：f（x+1）=2x2+1，求f（1），f（x+2）．分析 设t=x+1则x=t-1，代入f（x+1）=2x2+1化简后求出f（x），再求出f（1）和f（x+2）即可．
解答 解：设t=x+1，则x=t-1，代入f（x+1）=2x2+1得，
f（t）=2（t-1）2+1=2t2-4t+3，
所以f（x）=2x2-4x+3，
则f（1）=2-4+3=1，
f（x+2）=2（x+2）2-4（x+2）+3=2x2+4x+3．
点评 本题考查利用换元法求函数的解析式，以及化简能力．
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