7．下列命题正确的是( )A．分别表示空间向量的有向线段所在直线是异面直线.则这两个向量不是共面向量B．若$|{\overrightarrow a}|=|{\overrightarrow b}|$.则——青夏教育精英家教网——

7．下列命题正确的是（　　）

	A．	分别表示空间向量的有向线段所在直线是异面直线，则这两个向量不是共面向量
	B．	若$\|{\overrightarrow a}\|=\|{\overrightarrow b}\|$，则$\overrightarrow a，\overrightarrow b$的长度相等而方向相同或相反
	C．	若向量$\overrightarrow{AB}，\overrightarrow{CD}$满足$\|{\overrightarrow{AB}}\|＞\|{\overrightarrow{CD}}\|$，且$\overrightarrow{AB}与\overrightarrow{CD}$同向，则$\overrightarrow{AB}＞\overrightarrow{CD}$
	D．	若两个非零向量$\overrightarrow{AB}，\overrightarrow{CD}$满足$\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{CD}=\overrightarrow 0$，则$\overrightarrow{AB}$∥$\overrightarrow{CD}$

6．在等比数列{a_n}中，已知a₃=4，a₇=$\frac{1}{4}$，则a₄+a₆的值为（　　）

$\frac{5}{4}$或-$\frac{5}{4}$

$\frac{5}{2}$或-$\frac{5}{2}$

$\frac{5}{8}$或-$\frac{5}{8}$

$\frac{5}{16}$或-$\frac{5}{16}$

5．某户外用品专卖店准备在“五一”期间举行促销活动，根据市场调查，该店决定从2种不同品牌的冲锋衣，2种不同品牌的登山鞋和3种不同品牌的羽绒服中，随机选出4种不同的商品进行促销（注：同种类但不同品牌的商品也视为不同的商品），该店对选出的商品采用的促销方案是有奖销售，即在该商品现价的基础上将价格提高150元，同时，若顾客购买该商品，则允许有三次抽奖的机会，若中奖，则每次中奖都获得m元奖金．假设顾客每次抽奖时获奖与否的概率都是$\frac{1}{2}$，设顾客在三次抽奖中所获得的奖金总额（单位：元）为随机变量X．
（1）求随机选出的4种商品中，冲锋衣，登山鞋，羽绒服都至少有一种的概率；
（2）请写出X的分布列，并求X的数学期望；
（3）该店若想采用此促销方案获利，则每次中奖奖金要低于多少元？

4．下列四种说法中正确的是③④
①若复数z满足方程z²+2=0，则z³=-2$\sqrt{2}$i；
②线性回归方程对应的直线$\widehat{y}$=$\widehat{b}$x+$\widehat{a}$一定经过其样本数据点（x₁，y₁），（x₂，y₂），…，（x_n，y_n）中的一个点；
③若（1-2x）²⁰¹²=a₀+a₁x+…+a₂₀₁₂x²⁰¹²（x∈R），则$\frac{a_1}{2}$+$\frac{a_2}{2^2}$+…+$\frac{{{a_{2012}}}}{{{2^{2012}}}}$=-1；
④用数学归纳法证明（n+1）（n+2）…（n+n）=2ⁿ•1•3…（2n-1）（n∈N^*）时，从“k”到“k+1”的证明，左边需增添的一个因式是2（2k+1）．

3．已知圆C₁：（x-2cosθ）²+（y-2sinθ）²=1与圆C₂：x²+y²=1，在下列说法中：
①对于任意的θ，圆C₁与圆C₂始终有四条公切线；
②对于任意的θ，圆C₁与圆C₂始终相切；
③P，Q分别为圆C₁与圆C₂上的动点，则|PQ|的最大值为4．
其中正确命题的序号为②③．

2．圆柱、圆锥、圆台的轴截面分别是矩形、等腰三角形、等腰梯形．

1．给出下列命题：
①若|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow{b}$|，则$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{b}$；
②若A，B，C，D是不共线的四点，则$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{DC}$是四边形ABCD为平行四边形的充要条件；
③若$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{b}$=$\overrightarrow{c}$，则$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{c}$；
④$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{b}$的充要条件是|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow{b}$|且$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$．
其中正确命题的序号是②③．

20．设$\overrightarrow{a}$是已知的平面向量且$\overrightarrow{a}$≠0．关于向量$\overrightarrow{a}$的分解，有如下四个命题：
①给定向量$\overrightarrow{b}$，总存在向量$\overrightarrow{c}$，使$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{b}$+$\overrightarrow{c}$；
②给定向量$\overrightarrow{b}$和$\overrightarrow{c}$，总存在实数λ和μ，使$\overrightarrow{a}$=λ$\overrightarrow{b}$+μ$\overrightarrow{c}$；
③给定单位向量$\overrightarrow{b}$和正数μ，总存在单位向量$\overrightarrow{c}$和实数λ，使$\overrightarrow{a}$=λ$\overrightarrow{b}$+μ$\overrightarrow{c}$；
④给定正数λ和μ，总存在单位向量$\overrightarrow{b}$和单位向量$\overrightarrow{c}$，使$\overrightarrow{a}$=λ$\overrightarrow{b}$+μ$\overrightarrow{c}$．
上述命题中的向量$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{c}$和$\overrightarrow{a}$在同一平面内且两两不共线，则真命题的个数是（　　）

19．下列判断中正确的是（　　）

	A．	命题“?a∈R，a²+1≥2a”的否定是：“?a∈R，a²+1≤2a”
	B．	?m∈R，使函数f（x）=（m-1）x^m²-4m+1是幂函数，且在（0，+∞）上递减
	C．	命题“若a+$\frac{1}{a}$=2，则a=1”的逆否命题是假命题
	D．	已知直线l⊥平面α，直线m?平面β，则“α∥β”是“l⊥m”的充要条件

18．给出下列命题：
①设S_n表示数列{a_n}的前n项和，若S_n=2^n-1+p，则{a_n}是等比数列的充分且必要条件是p=-$\frac{1}{2}$；
②函数f（x）=$\sqrt{x}+\sqrt{1-x}$的值域为$[0，\sqrt{2}]$；
③已知x∈（0，π），则sin²x+$\frac{4}{{{{sin}^2}x}}$的最小值为4；
④若方程e^2lnx=$\frac{3}{2}-\frac{a}{x}$在$[\frac{1}{2}，1]$上有解，则a的取值范围是$[\frac{1}{2}，\frac{{\sqrt{2}}}{2}]$．
其中正确命题的序号是①④．

0 249039 249047 249053 249057 249063 249065 249069 249075 249077 249083 249089 249093 249095 249099 249105 249107 249113 249117 249119 249123 249125 249129 249131 249133 249134 249135 249137 249138 249139 249141 249143 249147 249149 249153 249155 249159 249165 249167 249173 249177 249179 249183 249189 249195 249197 249203 249207 249209 249215 249219 249225 249233 266669