题目内容
7.下列命题正确的是( )A. | 分别表示空间向量的有向线段所在直线是异面直线,则这两个向量不是共面向量 | |
B. | 若$|{\overrightarrow a}|=|{\overrightarrow b}|$,则$\overrightarrow a,\overrightarrow b$的长度相等而方向相同或相反 | |
C. | 若向量$\overrightarrow{AB},\overrightarrow{CD}$满足$|{\overrightarrow{AB}}|>|{\overrightarrow{CD}}|$,且$\overrightarrow{AB}与\overrightarrow{CD}$同向,则$\overrightarrow{AB}>\overrightarrow{CD}$ | |
D. | 若两个非零向量$\overrightarrow{AB},\overrightarrow{CD}$满足$\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{CD}=\overrightarrow 0$,则$\overrightarrow{AB}$∥$\overrightarrow{CD}$ |
分析 根据空间中任意两个向量必然共面,可判断A;根据相等向量和相反向量的定义,可判断B;根据向量不能比较大小,可判断C;根据相反向量共线,可判断D.
解答 解:空间中任意两个向量必然共面,故A错误;
若$|{\overrightarrow a}|=|{\overrightarrow b}|$,则$\overrightarrow a,\overrightarrow b$的长度相等而方向不存在确定关系,故B错误;
向量不能比较大小,故C错误;
若两个非零向量$\overrightarrow{AB},\overrightarrow{CD}$满足$\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{CD}=\overrightarrow 0$,则$\overrightarrow{AB},\overrightarrow{CD}$长度相等,方向相反,则$\overrightarrow{AB}$∥$\overrightarrow{CD}$,故D正确;
故选:D
点评 本题考查的知识点是命题的真假判断与应用,此类题型往往综合较多的其它知识点,综合性强,难度中档.
练习册系列答案
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12.有下列命题:
①设集合 M={x|0<x≤3},N={x|0<x≤2},则“a∈M”是“a∈N”的充分不必要条件
②命题“若a∈M,则b∉M”的逆否命题是:“若b∈M,则a∉M”
③若p∨q是真命题,则p,q都是真命题
④命题p:“?x0∈R,x02-x0-1>0”的否定?p:“?x∈R,x2-x-1≤0”
则上述命题中为真命题的是( )
①设集合 M={x|0<x≤3},N={x|0<x≤2},则“a∈M”是“a∈N”的充分不必要条件
②命题“若a∈M,则b∉M”的逆否命题是:“若b∈M,则a∉M”
③若p∨q是真命题,则p,q都是真命题
④命题p:“?x0∈R,x02-x0-1>0”的否定?p:“?x∈R,x2-x-1≤0”
则上述命题中为真命题的是( )
A. | ①②③④ | B. | ②④ | C. | ①③④ | D. | ②③④ |
19.甲、乙两人独立地从四门选修课程中任选两门进行学习,记两人所选课程相同的门数为ξ,则Eξ=( )
A. | 1 | B. | $\frac{3}{2}$ | C. | 2 | D. | $\frac{5}{2}$ |