1．求使1+2+3+4+5+-+n＞100成立的最小自然数n的值.并画出程序框图．——青夏教育精英家教网——

1．求使1+2+3+4+5+…+n＞100成立的最小自然数n的值，并画出程序框图．

20．已知数列{a_n}中，a₁=1，a_n=-$\frac{1}{3}$（a_n-1+$\frac{4}{3}$），且b_n=a_n+$\frac{1}{3}$，数列{b_n}的前n项和为S_n．
（Ⅰ）求证：数列{b_n}是等比数列，求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）若对任意n∈N^*，p≤S_n-$\frac{1}{{S}_{n}}$≤q，求q-p的最小值．

19．若一个数列的递推公式为an=$\left\{\begin{array}{l}{1，n=1}\\{\frac{1}{2}{a}_{n-1}，n＞1（n∈N）}\end{array}\right.$，画出输出这个数列的前10项的程序框图．

18．已知数列{a_n}的首项a₁=1，前n项和为S_n，且对任意的正整数n都有2a_n+1+S_n=2
（1）证明：数列{a_n}是等比数列；
（2）是否存在正整数m，n，使得$\frac{{S}_{n+1}-m}{{S}_{n}-m}$＞1+a_m+2成立？若存在．求出符合条件的有序实数对（m，n），若不存在，请说明理由．

17．计算：
（1）${C}_{3n}^{38-n}$+${C}_{n+21}^{3n}$的值；
（2）A${\;}_{1}^{1}$+2${A}_{2}^{2}$+3${A}_{3}^{3}$+…+n${A}_{n}^{n}$．

16．已知AB=2，AC=2，D为BC中点，则$\overrightarrow{AD}$$•\overrightarrow{BC}$=0．

15．用分析法证明：若a，b∈R⁺，a+b=1，则$\sqrt{a+\frac{1}{2}}$+$\sqrt{b+\frac{1}{2}}$≤2．

14．甲船自某港出发时，乙船在离港7海里的海上驶向该港，已知两船的航向成120°角，甲、乙两船航速之比为2：1，求两船间距离最短时，各离该海港多远？

13．从极点O作直线与另一直线ρcosθ=4相交于点M，在OM上取一点P，使得|$\overrightarrow{OM}$|•|$\overrightarrow{OP}$|=12，则点P轨迹方程是x²+y²-3x=0．

12．已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且a_n+S_n=n
（1）设c_n=a_n-1，求证：{c_n}是等比数列；
（2）求数列{a_n}的通项公式．

0 248997 249005 249011 249015 249021 249023 249027 249033 249035 249041 249047 249051 249053 249057 249063 249065 249071 249075 249077 249081 249083 249087 249089 249091 249092 249093 249095 249096 249097 249099 249101 249105 249107 249111 249113 249117 249123 249125 249131 249135 249137 249141 249147 249153 249155 249161 249165 249167 249173 249177 249183 249191 266669