7．如图.F1.F2为双曲线C:$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1的左右焦点.且|F1F2|=2．若双曲线C的右支上存在点P.使——青夏教育精英家教网——

如图，F₁，F₂为双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左右焦点，且|F₁F₂|=2．若双曲线C的右支上存在点P，使得PF₁⊥PF₂．设直线PF₂与y轴交于点A，且△APF₁的内切圆半径为$\frac{1}{2}$，则双曲线C的离心率为2．

6．已知函数f（x）=e^x，g（x）=ax+1（a是不为零的常数且a∈R）．
（1）讨论函数F（x）=f（x）•g（x）的单调性；
（2）当a=-1时，方程f（x）•g（x）=t在区间[-1，1]上有两个根，求实数t的取值范围；
（3）是否存在正整数N，使得当n∈N⁺且n＞N时，不等式f（-1）+f（-$\frac{1}{2}$）+f（-$\frac{1}{3}$）+…+f（-$\frac{1}{n}$）＜n-2011恒成立，若存在，找出一个满足条件的N，并证明；若不存在，说明理由．

5．集合P={x|x²+x-6≠0}，Q={x|ax-1=0}，且Q?∁_RP，求由实数a可取的值组成的集合，并写出此集合的所有非空真子集．

4．集合A={x|-2＜x＜5}，B={x|m+1＜x＜2m-1}，且B?∁_RA，求实数m的取值范围．

3．若m=$\root{3}{2}$+1，则$\frac{{m}^{3}+{m}^{4}}{{m}^{3}+1}$的值为3．

2．用列举法表示下列各性质确定的集合．
（1）大于3，并且小于10的自然数；
（2）小于100并且可化为自然数平方的数．

1．全体四位数中，各位数字顺次增大或顺次缩小的共有336个．

20．已知|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow{b}$|=2，$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角为60°，则$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$在$\overrightarrow{a}$上的正射影的数量为3．

19．求函数y=x-$\frac{3}{x}$（x∈[2，5]）的值域．

18．直线l₁：2x+y=0与直线l₂：x-y=0的夹角的余弦值为（　　）

$\frac{3\sqrt{10}}{10}$

$\frac{\sqrt{10}}{10}$

$\frac{\sqrt{5}}{5}$

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

0 248946 248954 248960 248964 248970 248972 248976 248982 248984 248990 248996 249000 249002 249006 249012 249014 249020 249024 249026 249030 249032 249036 249038 249040 249041 249042 249044 249045 249046 249048 249050 249054 249056 249060 249062 249066 249072 249074 249080 249084 249086 249090 249096 249102 249104 249110 249114 249116 249122 249126 249132 249140 266669