题目内容
18．直线l1：2x+y=0与直线l2：x-y=0的夹角的余弦值为（ ）| A． | $\frac{3\sqrt{10}}{10}$ | B． | $\frac{\sqrt{10}}{10}$ | C． | $\frac{\sqrt{5}}{5}$ | D． | $\frac{\sqrt{2}}{2}$ |
分析 由题意分别可得两直线的倾斜角的正切值，由直线的夹角公式可得直线夹角的正切值，由同角三角函数基本关系可得．
解答 解：由题意可得直线l1和直线l2的斜率分别为-2和1，
设两直线的倾斜角分别为α和β，两直线的夹角为θ，
则由题意可得tanα=-2，tanβ=1，
∴tanθ=|$\frac{tanα-tanβ}{1+tanαtanβ}$|=3，
∴由同角三角函数基本关系可得cosθ=$\frac{\sqrt{10}}{10}$
故选：B．
点评 本题考查两直线的夹角公式，涉及同角三角函数基本关系，属基础题．
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8．
若函数f（x）=sin（ωx+φ）的图象（部分）如图所示，则ω和φ的取值可以是（ ）
若函数f（x）=sin（ωx+φ）的图象（部分）如图所示，则ω和φ的取值可以是（ ）| A． | ω=1，φ=-$\frac{π}{3}$ | B． | ω=2，φ=-$\frac{π}{6}$ | C． | ω=1，φ=$\frac{π}{3}$ | D． | ω=2，φ=$\frac{π}{6}$ |