17．已知函数f(x)=ex-x2-4x在处切线方程为y=3x+2.求a.b的值．——青夏教育精英家教网——

17．已知函数f（x）=e^x（ax+b）-x²-4x在（0，f（0））处切线方程为y=3x+2，求a，b的值．

为保障行车安全，有关方面决定自2015年3月14日起，对开通至今已27年延安东路隧道进行封闭大修．如图所示，A点是延安东路隧道浦东入口处，B点是人民隧道入口处，C点是复兴东路隧道入口处，A、B、C三点可近似看成在一条直线上．已知AB间距离约为1.2km，BC间距离约为0.8km．现在有一车辆在银城浦东南路路口的D点处此路口到A点的距离约为0.8km，此处连接A点与B点的线段张角为70°．请问这个路口到复兴东路隧道入口的距离约为多少千米？（结果精确到0.1km）

15．已知函数f（x）=$\sqrt{3}$sinωx+cosωx（ω＞0）的最小正周期为π．
（1）若f（$\frac{α}{2}$）=$\frac{2}{3}$（$\frac{π}{3}$＜α＜$\frac{π}{2}$），求sinα的值；
（2）△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若f（$\frac{A}{2}$-$\frac{π}{12}$）=$\frac{2\sqrt{3}}{3}$，a=2，B-A=$\frac{π}{2}$，求b的值．

14．已知直线l：ax+by+c=0和点P（x₀，y₀），点P到直线l的有向距离d（P，l）用如下方法定义：若b≠0，d（P，l）=$\frac{|b||a{x}_{0}+b{y}_{0}+c|}{b\sqrt{{a}^{2}+{b}^{2}}}$，若b=0，d（P，l）=$\frac{a{x}_{0}+c}{a}$．
（1）已知直线l：3x-4y+12=0，求原点O到直线l的有向距离d（O，l）；
（2）求点A（-5，6）到直线m：2x+3=0的有向距离d（A，m）；
（3）已知点A（2，1）和点B（3，-1），是否存在通过点A的直线l，使得d（B，l）=2？如果存在，求出所有这样的直线l，如果不存在，说明理由．

某校把一块形状为正三角形的边角地ABC开辟为生态园，如图所示，其中AB=2a，DE把三角形分成面积相等的两个部分，D在线段AB上，E在线段AC上．
（1）设AD=x，ED=y，求用x表示y的函数关系式，并写出它的定义域；
（2）如果DE是灌溉水渠的位置，为了省钱希望它最短，那么DE的位置应该在哪里，如果DE是参观路线，却希望它最长，那么DE的位置又应该在哪里？

12．已知函数f（x）=（2-a）lnx+$\frac{1}{x}$+2ax（a∈R）．
（1）若f（x）在点（1，f（1））处的切线经过原点，求a的值；
（2）当a≤0时，求f（x）的极值．

11．已知函数f（x）=$\frac{co{s}^{2}x}{1+si{n}^{2}x}$，求f′（$\frac{π}{4}$）．

10．在正四面体ABCD（各条棱相等）中，BC所在直线与AD所在直线所成角是90°．

9．正方形中心坐标为（-6，3），一边所在直线方程为5x+12y+7=0，求其他三边所在直线方程．

8．已知$\left\{\begin{array}{l}{sinα+sinβ=\frac{1}{2}}\\{y=co{s}^{2}α-sinβ}\end{array}\right.$，求值域．

0 248913 248921 248927 248931 248937 248939 248943 248949 248951 248957 248963 248967 248969 248973 248979 248981 248987 248991 248993 248997 248999 249003 249005 249007 249008 249009 249011 249012 249013 249015 249017 249021 249023 249027 249029 249033 249039 249041 249047 249051 249053 249057 249063 249069 249071 249077 249081 249083 249089 249093 249099 249107 266669