5．已知函数f(x)=ex+ax2.下列命题:①对于任意a∈＞0恒成立,②对于任意a∈都存在最小值,③存在a∈有三个零点,④存在a∈有减区间．其中正确命题的序号是①②④．(写出所有正确命题的序号)——青夏教育精英家教网——

5．已知函数f（x）=e^x+ax²，下列命题：
①对于任意a∈（0，+∞），都有f（x）＞0恒成立；
②对于任意a∈（0，+∞），函数f（x）都存在最小值；
③存在a∈（-∞，0），使函数f（x）有三个零点；
④存在a∈（-∞，0），使函数f（x）有减区间．
其中正确命题的序号是①②④．（写出所有正确命题的序号）

4．已知集合M={t|t=a+$\sqrt{2}$b，a，b∈Z}，设x，y∈M，则（　　）

xy∈M，x+y∉M

x±y∈M，xy∈M

3．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$满足|$\overrightarrow{a}$|=2，|$\overrightarrow{b}$|=1，且|$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow{b}$|=$\sqrt{7}$．
（1）求$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}$及$\overrightarrow{b}$在$\overrightarrow{a}$方向上的射影；
（2）求2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$与$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow{b}$夹角θ的余弦值．

2．已知全集U，M、N是U的非空子集，且∁_UM?N，则必有（　　）

1．已知集合C={x|-1＜x＜3，x∈Z}，则0.2∉C，3∉C．

20．高一（1）班学生期中考试表明：①36人的数学成绩不低于80分；②20人的物理成绩不低于80分；③15人的数学、物理成绩均不低于80分，则高一（1）班至少有多少人？

19．在下列区间中，函数y=cosα单调递增的是（　　）

[0，$\frac{π}{2}$]

[$\frac{π}{2}$，π]

[π，$\frac{3π}{2}$]

18．以下命题正确命题的个数为（　　）
（1）化极坐标方程ρ²cosθ-ρ=0为直角坐标方程为x²+y²=0或y=1
（2）集合A={x||x+1|＜1}，B=$\{x|y=-\sqrt{2x-{x^2}}\}$，则A⊆B
（3）若函数y=f（x）在区间（a，b）内可导，且x₀∈（a，b），则$\underset{lim}{h→0}$$\frac{f（{x}_{0}+h）-f（{x}_{0}-h）}{h}$的值为2f′（x₀）
（4）若曲线y=e^x+a与直线y=x相切，则a的值为0
（5）将点P（-2，2）变换为P′（-6，1）的伸缩变换公式为$\left\{\begin{array}{l}{x′=3x}\\{y′=2y}\end{array}\right.$．

17．给出下列命题：①“若两个三角形全等，则这两个三角形相似”的逆命题为真命题；②命题p：x=2且y=3，命题q：x+y=5则p是q的必要不充分条件；③?x∈R，使得x²+x+1＜0，则￢p：?x∈R，均有x²+x+1≥0．真命题的个数是（　　）

16．给出下列命题：
①“若两个三角形全等，则这两个三角形相似”的逆命题为真命题；
②命题p：x=2且y=3，命题q：x+y=5则p是q的必要不充分条件；
③?x∈R，使得x²+x+1＜0，则￢p：?x∈R，均有x²+x+1≥0．
④线性回归方程$\widehat{y}$=$\widehat{b}$x+$\widehat{a}$对应的直线一定经过其样本数据点（x₁，y₁），（x₂，y₂），…（x_n，y_n）中的一个点
其中正确的命题的个数为（　　）

0 248765 248773 248779 248783 248789 248791 248795 248801 248803 248809 248815 248819 248821 248825 248831 248833 248839 248843 248845 248849 248851 248855 248857 248859 248860 248861 248863 248864 248865 248867 248869 248873 248875 248879 248881 248885 248891 248893 248899 248903 248905 248909 248915 248921 248923 248929 248933 248935 248941 248945 248951 248959 266669