1．已知0＜α＜$\frac{π}{2}$.$\frac{π}{3}$＜β＜π.那么α+β的取值范围为$(\frac{π}{3}.\frac{3π}{2})$．——青夏教育精英家教网——

1．已知0＜α＜$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{3}$＜β＜π，那么α+β的取值范围为$（\frac{π}{3}，\frac{3π}{2}）$．

20．函数f（x）=（x+1）（x²-x+1）的导数是3x²．

19．不等式|2-3x|≤8在自然数集中的解集是{0，1，2，3}．

18．求函数y=2sinxcos（$\frac{3}{2}$π+x）+$\sqrt{3}$cosxsin（π+x）+sin（$\frac{π}{2}$+x）cosx的周期和值域，并写出使函数y取得最大值的x的集合．

17．已知函数f（x）=e^2x-alnx，求导函数f′（x）零点的个数．

16．已知函数f（x）=8x²-（m-1）x+m-7有一个零点为0，求函数的递增区间．

15．函数y=f（x）在R内可导，导函数f′（x）是增函数，且f′（x）＞0，设y=g（x）是曲线y=f（x）在点（p，f（p））（其中p∈R）处的切线方程．
（1）证明：f（x）≥g（x），当且仅当x=p时等号成立；
（2）若g（a）=f（x₀），证明：x₀≤a；
（3）若e^x＞ln（x+m）（其中x∈R且x＞-m），证明：m＜$\frac{5}{2}$．

14．证明：3+cos4α-4cos2α=8sin⁴α

13．对于集合A={x|x²-2ax+4a-3=0}，B={x|x²-2ax+a+2=0}，是否存在实数a，使A∪B=∅，若不存在，请说明理由，若存在，求出a的值．

12．已知1＜a＜2，则下列各数中，最大的是（　　）

log₂（log₂a）

（log₂a）²

log₂$\sqrt{a}$

0 248723 248731 248737 248741 248747 248749 248753 248759 248761 248767 248773 248777 248779 248783 248789 248791 248797 248801 248803 248807 248809 248813 248815 248817 248818 248819 248821 248822 248823 248825 248827 248831 248833 248837 248839 248843 248849 248851 248857 248861 248863 248867 248873 248879 248881 248887 248891 248893 248899 248903 248909 248917 266669