题目内容

12．已知1＜a＜2，则下列各数中，最大的是（　　）
A．log2aB．log2（log2a）C．（log2a）2D．log2$\sqrt{a}$

分析 根据题意，结合函数y=log2x的单调性，即可判断题目中各数的大小．

解答 解：∵1＜a＜2，∴1＜$\sqrt{a}$＜a＜2，
且y=log2x在（0，+∞）上是单调增函数，
∴0＜log2$\sqrt{a}$＜log2a＜1，
∴log2（log2a）＜0，
${{（log}_{2}a）}^{2}$＜log2a；
综上，以上各数中，最大的是log2a．
故选：A．

点评 本题考查了对数函数的图象与性质的应用问题，是基础题目．

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