7．已知sinα=$\frac{5}{3}$.α∈.cosβ=-$\frac{1}{3}$.β∈.求sin——青夏教育精英家教网——

7．已知sinα=$\frac{5}{3}$，α∈（$\frac{π}{2}$，π），cosβ=-$\frac{1}{3}$，β∈（π，$\frac{3π}{2}$），求sin（α+β）和cos（α+β）

6．在△ABC中，若△ABC的面积为2$\sqrt{3}$，c=4，A=60°，则a等于2$\sqrt{3}$．

5．已知a、b、c分别为角A、B、C的对边，a=$\sqrt{3}$b•sinA-acosB．
（1）求角B；
（2）若b=2$\sqrt{3}$，求△ABC周长的最大值．

4．函数f（x）=$\sqrt{1-{3}^{x}}$+$\frac{1}{3x+1}$的定义域用区间表示为（-∞，$-\frac{1}{3}$）∪（-$\frac{1}{3}$，0]．

在某个底面边长为n（n∈Z，n≥4）的正方形箱子中放置一层直径为1的小球．
放置方案1：采用如图1所示方法，中间每个小球周围的4个球都外切．
放置方案2：采用图2所示的方法，中间的每个球比周围的6个球都外且
给出下列五个结论：
①方案1放的球一定比方案2放的球多；
②方案2放的球一定不少于方案1放的球；
③当n≥8时，方案2放的球一定比方案1放的球多；
④当n≤8时，方案1放的球一定比方案2放的球多；
⑤当n=8时，方案1放的球比方案2放的球一样多．
试判断以上结论的真假性，并说明理由．

2．下列说法中正确的是②④
①三角形中三边之比等于相应的三个内角之比；
②在△ABC中，若sinA＞sinB，则A＞B；
③在△ABC的六个元素中，已知任意三个元素可求其他元素；
④面积公式中S=$\frac{1}{2}$bcsinA=$\frac{1}{2}$absinC=$\frac{1}{2}$acsinB，其实质就是面积公式S=$\frac{1}{2}$ah=$\frac{1}{2}$bh=$\frac{1}{2}$ch（h为对应边上的高
）的变形；
⑤在△ABC中，若b²+c²＞a²，则此三角形是锐角三角形．

1．已知（$\sqrt{x}$+$\frac{1}{2\root{4}{x}}$）ⁿ（n∈N⁺）展开式的前三项系数成等差数列．
（1）求n的值；
（2）求这个展开式的一次项．

20．设{a_n}为公比q＞1的等比数列，若a₂₀₀₈和a₂₀₀₉是方程4x²+8x+3=0的两根，则a₂₀₁₀+a₂₀₁₁=-18．

19．已知抛物线y²=4x的焦点为F，A、B是抛物线上两动点，且$\overrightarrow{AF}$=λ$\overrightarrow{FB}$（λ＞0）．
（1）求证：△ABO为钝角三角形；
（2）若λ∈[4，9]，求△ABO面积的取值范围．

函数f（x）=Asin（ωx+φ）（其中A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的图象如图所示．
（1）求f（x）；
（2）f（x）是由y=sinx经过怎样的变换得到的．

0 248684 248692 248698 248702 248708 248710 248714 248720 248722 248728 248734 248738 248740 248744 248750 248752 248758 248762 248764 248768 248770 248774 248776 248778 248779 248780 248782 248783 248784 248786 248788 248792 248794 248798 248800 248804 248810 248812 248818 248822 248824 248828 248834 248840 248842 248848 248852 248854 248860 248864 248870 248878 266669