4．若a＞b＞0.下列各式不等式中恒成立的是( )A．$\frac{2a+b}{a+2b}$＞$\frac{a}{b}$B．$\frac{{b}^{2}+1}{{a}^{2}+1}$＞$\frac{{——青夏教育精英家教网——

4．若a＞b＞0，下列各式不等式中恒成立的是（　　）

	A．	$\frac{2a+b}{a+2b}$＞$\frac{a}{b}$		B．	$\frac{{b}^{2}+1}{{a}^{2}+1}$＞$\frac{{b}^{2}}{{a}^{2}}$
	C．	a+$\frac{1}{a}$＞b+$\frac{1}{b}$		D．	a^a＞b^b

3．根据下列条件，求双曲线的标准方程．
（1）与双曲线$\frac{{x}^{2}}{9}-\frac{{y}^{2}}{16}$=1有共同的渐近线，一条准线为x=$\frac{18}{5}$；
（2）与双曲线$\frac{{x}^{2}}{9}-\frac{{y}^{2}}{91}$=1有公共焦点，实轴长为18；
（3）与双曲线$\frac{{x}^{2}}{9}-\frac{{y}^{2}}{16}$=1共渐近线，且过点（-3，4$\sqrt{3}$）；
（4）与双曲线$\frac{{x}^{2}}{9}-\frac{{y}^{2}}{7}$=1有相同交点，且过点（2$\sqrt{3}$，2）．

2．已知$\frac{tanα}{tanα-1}$=-1，求下列各式的值．
（1）$\frac{sinα-3cosα}{sinα+cosα}$=-$\frac{5}{3}$；
（2）sin²α+sinαcosα=$\frac{3}{5}$．

1．已知函数f（x）=$\sqrt{3}$sin²（x+$\frac{π}{4}$）-cos²x-$\frac{1+\sqrt{3}}{2}$（x∈R）．
（1）求函数f（x）最小值和最小正周期；
（2）若A为锐角，且向量$\overrightarrow{m}$=（1，5）与向量$\overrightarrow{n}$=（1，f（$\frac{π}{4}$-A））垂直，求cos2A．

20．直线2x+3y-6=0与圆x²+y²+2x-6y+m=0的两个交点A，B，坐标原点为O，OA⊥OB，求实数m的值．

19．平移坐标轴化简下列曲线方程，并指出新坐标原点在原坐标系中的坐标：
（1）x²+y²-4x+6y-3=0
（2）x²+y²-10x+16y+64=0．

18．若sinα=$\frac{12}{13}$，α∈（$\frac{π}{2}$，π），则tan2α=$\frac{120}{119}$．

17．在△ABC中，已知 S_△ABC=$\frac{1}{4}$（b²+c²），求A、B、C．

16．若函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{3}^{-x}}&{x∈[-1，0）}\\{{3}^{x}}&{x∈[0，1）}\end{array}\right.$，则f（log₃$\frac{1}{2}$）=2．

15．设由可表示为两整数的平方差的整数组成的集合为M．
（1）求证：所有奇数都属于M；
（2）为使偶数2t∈M，t应满足什么条件？
（3）求证：属于M的两个整数之积属于M．

0 248603 248611 248617 248621 248627 248629 248633 248639 248641 248647 248653 248657 248659 248663 248669 248671 248677 248681 248683 248687 248689 248693 248695 248697 248698 248699 248701 248702 248703 248705 248707 248711 248713 248717 248719 248723 248729 248731 248737 248741 248743 248747 248753 248759 248761 248767 248771 248773 248779 248783 248789 248797 266669