20．在区间[0.1]上给定曲线y=x2．(1)当t=$\frac{1}{2}$时.求S1值．(2)试在此区间内确定点t的值.使图中所给阴影部分的面积S1与S2之和最小．——青夏教育精英家教网——

在区间[0，1]上给定曲线y=x²．
（1）当t=$\frac{1}{2}$时，求S₁值．
（2）试在此区间内确定点t的值，使图中所给阴影部分的面积S₁与S₂之和最小．

19．设a=4^0.7，b=0.3^0.5，c=log₂3，则a，b，c的大小关系是（　　）

18．设$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$是两个不共线向量，且向量$\overrightarrow{a}$+λ$\overrightarrow{b}$与2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$共线，则λ=-$\frac{1}{2}$．

在等腰梯形ABCD中，E，F分别是AB，CD的中点，AB=4，CD=2，AD=BC=$\sqrt{2}$，现将梯形AEFD沿EF折起，并记平面AEFD与平面BEFC所成二面角的平面角为θ，BE中点为G．
（1）当θ=60°时，求证：AG⊥平面AEFC；
（2）当三棱锥D-CFG的体积取得最大值时，求DG与平面AEFD所成角的正切值．

16．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}（x≤0）}\\{lo{g}_{2}x（x＞0）}\end{array}\right.$，若f（a）+f（1）=$\frac{1}{2}$，则a=-1或$\sqrt{2}$．

15．已知曲线C₁：y=$\frac{1}{x}$绕原点逆时针旋转45°后可得到曲线C₂：y²-x²=2，
（Ⅰ）求由曲线C₁变换到曲线C₂对应的矩阵M₁；
（Ⅱ）若矩阵M₂=$[\begin{array}{l}{2}&{0}\\{0}&{3}\end{array}]$，求曲线C₁依次经过矩阵M₁，M₂对应的变换T₁，T₂变换后得到的曲线方程．

14．已知向量$\overrightarrow{i}$和$\overrightarrow{j}$是两个互相垂直的单位向量，且$\overrightarrow{a}$=（3，-2），$\overrightarrow{b}$=（4，-1）
求：（1）$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$；
（2）$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角的余弦值．

13．已知：x＞0，y＞0，x≠y，且x+y=x²+y²+xy，求证：1＜x+y＜$\frac{4}{3}$．

12．设a为大于1的常数，函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{log_a}x，x＞0\\{a^x}，x≤0\end{array}$，若关于x的方程f²（x）-bf（x）=0恰有三个不同的实数解，则实数b的取值范围是（　　）

11．（1）若2^a=5^b=10，求$\frac{1}{a}+\frac{1}{b}$的值
（2）求函数y=（2x²-1）（3x+1）的导数．

0 248550 248558 248564 248568 248574 248576 248580 248586 248588 248594 248600 248604 248606 248610 248616 248618 248624 248628 248630 248634 248636 248640 248642 248644 248645 248646 248648 248649 248650 248652 248654 248658 248660 248664 248666 248670 248676 248678 248684 248688 248690 248694 248700 248706 248708 248714 248718 248720 248726 248730 248736 248744 266669