18．设函数f(x)=alnx+$\frac{2{a}^{2}}{x}$．在点处的切线l的斜率为2-3a.求实数a的值,的条件下.求证:对于定义域内的任意一个x.都有f(x)≥3-x．的单调性．——青夏教育精英家教网——

18．设函数f（x）=alnx+$\frac{2{a}^{2}}{x}$（a≠0）．
（1）已知曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线l的斜率为2-3a，求实数a的值；
（2）在（1）的条件下，求证：对于定义域内的任意一个x，都有f（x）≥3-x．
（3）讨论函数f（x）的单调性．

17．已知球O与棱长均为4$\sqrt{2}$的四面体ABCD的各条棱都相切，则平面ABC截球的截面面积为$\frac{8}{3}$π．

16．若一个圆锥的侧面展开图是面积为2π的半圆面，则该圆锥的母线与底面所称的角为（　　）

15．已知等差数列{a_n}，公差为2，若a₁，a₂，a₄成等比数列，则通项a_n=2n．

14．设变量x，y满足约束$\left\{\begin{array}{l}{x-y-1≥0}\\{x+y-3≥0}\\{2x+y-6≤0}\end{array}\right.$，则目标函数z=x+3y的最小值为（　　）

13．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的外接球的体积为（　　）

$\frac{4\sqrt{3}π}{3}$

$\frac{4\sqrt{2}π}{3}$

12．在直角坐标系xoy中，以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C₁的极坐标方程为ρsin（β+$\frac{π}{4}$）=$\frac{\sqrt{2}}{2}$a，曲线C₂的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=-1+cosθ}\\{y=-1+sinθ}\end{array}\right.$ （θ为参数，0≤θ≤π）．
（Ⅰ）求C₁，C₂的直角坐标方程；
（Ⅱ）当C₁与C₂有两个公共交点时，求实数a的取值范围．

11．在平面直角坐标系内，已知角α的终边经过点（3，-4），将角α的终边按顺时针方向旋转450°后，与角β的终边重合，则sin2β的值是（　　）

-$\frac{24}{25}$

$\frac{24}{25}$

-$\frac{7}{25}$

10．已知圆x²+y²=10，△ABC内接于此圆，A点的坐标（1，3）．若△ABC的重心G（$\frac{2}{3}$，$\frac{2}{3}$），则线段BC的中点坐标为（$\frac{1}{2}$，-$\frac{1}{2}$），直线BC的方程为x-y-1=0．

9．已知奇函数f（x）=$\frac{m-g（x）}{1+g（x）}$的定义域为R，其中g（x）为指数函数且过点（2，9）．
（Ⅰ）求函数y=f（x）的解析式；
（Ⅱ）判断函数f（x）的单调性，并用函数单调性定义证明．

0 248533 248541 248547 248551 248557 248559 248563 248569 248571 248577 248583 248587 248589 248593 248599 248601 248607 248611 248613 248617 248619 248623 248625 248627 248628 248629 248631 248632 248633 248635 248637 248641 248643 248647 248649 248653 248659 248661 248667 248671 248673 248677 248683 248689 248691 248697 248701 248703 248709 248713 248719 248727 266669