题目内容
16．若一个圆锥的侧面展开图是面积为2π的半圆面，则该圆锥的母线与底面所称的角为（ ）| A． | 30° | B． | 45° | C． | 60° | D． | 75° |
分析 设出圆锥的半径与母线长，利用圆锥的底面周长等于侧面展开图的弧长得到圆锥的半径与母线长，进而表示出圆锥的母线与底面所成角的余弦值，也就求出了夹角的度数．
解答 解：设圆锥的母线长为R，底面半径为r，
则：πR=2πr，
∴R=2r，
设母线与底面所成角为θ，
则母线与底面所成角的余弦值cosθ=$\frac{r}{R}$=$\frac{1}{2}$，
∴母线与底面所成角是60°．
故选：C．
点评 本题用到的知识点为：圆锥的侧面展开图的弧长等于圆锥的底面周长；注意利用一个角相应的三角函数值求得角的度数．
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11．在平面直角坐标系内，已知角α的终边经过点（3，-4），将角α的终边按顺时针方向旋转450°后，与角β的终边重合，则sin2β的值是（ ）
| A． | -$\frac{24}{25}$ | B． | $\frac{24}{25}$ | C． | -$\frac{7}{25}$ | D． | $\frac{7}{25}$ |
如图，在边长为2的菱形ABCD中，∠BAD=60°，现将△ABD沿BD翻折至△A′BD，使二面角A′-BD-C的大小为60°，求CD和平面A′BD所成角的余弦值是$\frac{{\sqrt{7}}}{4}$．