4．函数y=lg在区间[2.+∞)上递增.求a的取值范围．——青夏教育精英家教网——

4．函数y=lg（x+$\frac{a}{x}$-3）在区间[2，+∞）上递增，求a的取值范围．

3．在正项数列{a_n}中，a₁=1，a_n+1-$\sqrt{{a}_{n+1}}$=a_n+$\sqrt{{a}_{n}}$，求证：数列{$\sqrt{{a}_{n}}$}是等差数列．

2．若椭圆的焦距为2，且过点P（-$\sqrt{5}$，0），求椭圆的标准方程．

1．已知f（x）=x²+2（a-1）x+4．
（1）如果对一切x∈R，f（x）＞0恒成立，求实数a的范围；
（2）如果对x∈[-3，1]，f（x）＞0成立，求实数a的范围；
（3）如果对a∈[-3，1]，f（x）＞0成立，求实数x的取值范围．

20．已知函数y=f（x）在R上是减函数，其中f（2a+3）＜f（a+1），求a的取值范围．

19．已知点F和直线l分别是椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的右焦点和右准线，过点F作斜率为$\sqrt{2}$的直线，该直线与l交于点A，与椭圆的一个交点是B，且$\overrightarrow{AF}$=2$\overrightarrow{FB}$，则椭圆的离心率e=$\frac{\sqrt{3}}{3}$．

18．全集U={（x，y）|x∈R，y∈R}，P={（x，y）|y≠x+1}，Q={（x，y）|$\frac{y-3}{x-2}$=1}，则∁_U（P∪Q）={（2，3）}．

17．已知直线2ax-by+2=0（a＞0，b＞0）被圆x²+y²+2x-4y+1=0截得的弦长为4，则ab的最大值是$\frac{1}{4}$．

如图所示，平行四边形ABCD中，O为平面内任一点，$\overrightarrow{OA}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{OB}$=$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{OC}$=$\overrightarrow{c}$，$\overrightarrow{OD}$=$\overrightarrow{d}$，则（　　）

$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$+$\overrightarrow{c}$+$\overrightarrow{d}$=$\overrightarrow{0}$

$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$-$\overrightarrow{c}$-$\overrightarrow{d}$=$\overrightarrow{0}$

$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$-$\overrightarrow{c}$-$\overrightarrow{d}$=$\overrightarrow{0}$

$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$+$\overrightarrow{c}$-$\overrightarrow{d}$=$\overrightarrow{0}$

15．若x＞0，y＞0，且x+y+xy=3，则xy的最大值是1．

0 248522 248530 248536 248540 248546 248548 248552 248558 248560 248566 248572 248576 248578 248582 248588 248590 248596 248600 248602 248606 248608 248612 248614 248616 248617 248618 248620 248621 248622 248624 248626 248630 248632 248636 248638 248642 248648 248650 248656 248660 248662 248666 248672 248678 248680 248686 248690 248692 248698 248702 248708 248716 266669