4．已知矩阵M=$(\begin{array}{l}{0}&{1}\\{1}&{0}\end{array})$.N=$(\begin{array}{l}{0}&{-1}\\{1}&{0}\end{ar——青夏教育精英家教网——

4．已知矩阵M=$（\begin{array}{l}{0}&{1}\\{1}&{0}\end{array}）$，N=$（\begin{array}{l}{0}&{-1}\\{1}&{0}\end{array}）$
（Ⅰ）求矩阵MN；
（Ⅱ）若点P（0，1）在矩阵MN对应的线性变换作用下得到点P′，求P′的坐标？

（如图，直线AB经过⊙O上的点C，并且OA=OB，CA=CB，⊙O交直线OB于E，D，连接EC，CD．
（Ⅰ）求证：直线AB是⊙O的切线；
（Ⅱ）若tan∠CED=$\frac{1}{2}$⊙O的半径为3，求OA的长．

2．已知实数x∈[-1，1]，y∈[0，2]，则点P（x，y）落在不等式组$\left\{\begin{array}{l}2x-y+2≥0\\ x-2y+1≤0\\ x+y-2≤0\end{array}\right.$所表示的区域内的概率为$\frac{3}{8}$．

已知数列{x_n}、{y_n}中的项依次由如图所示的程序框图输出的x，y的值确定．
（1）分别写出数列{x_n}、{y_n}的递推公式；
（2）写出y₁，y₂，y₃，y₄，猜想{y_n}的一个通项公式y_n，并加以证明；
（3）设z_n=$\frac{{{{（-1）}^n}（{y_n}+1）}}{x_n^2-10}$，是否存在n₀∈N^*，使得对任意n∈N^*（n≤2012）都有z_n₀≤z_n，若存在，求出n₀的值；若不存在，请说明理由．

20．集合M={（2，-2），2，-2}，则集合M中元素的个数是3．

19．已知a，b，c 分别为△ABC 的内角A，B，C的对边，且 A=$\frac{π}{3}$，a=2，则△ABC 面积的最大值为$\sqrt{3}$．

18．已知双曲线8kx²-ky²=8的一个焦点为（0，3），则k的值为（　　）

$\frac{{\sqrt{65}}}{3}$

$-\frac{{\sqrt{65}}}{3}$

17．在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，b=2，a=1，cosC=$\frac{3}{4}$．
（1）求△ABC的周长；
（2）求sinA的值．

16．在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，若cos²$\frac{B}{2}=\frac{a+c}{2c}$，则△ABC的形状为（　　）

	A．	正三角形		B．	直角三角形
	C．	等腰三角形		D．	等腰三角形或直角三角形

15．设P为△ABC所在平面内一点，且$5\overrightarrow{AP}$-2$\overrightarrow{AB}$-$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow{0}$，则△PAB的面积与△ABC的面积之比等于（　　）

0 248490 248498 248504 248508 248514 248516 248520 248526 248528 248534 248540 248544 248546 248550 248556 248558 248564 248568 248570 248574 248576 248580 248582 248584 248585 248586 248588 248589 248590 248592 248594 248598 248600 248604 248606 248610 248616 248618 248624 248628 248630 248634 248640 248646 248648 248654 248658 248660 248666 248670 248676 248684 266669