11．(1)已知矩阵$M=[{\begin{array}{l}2&a\\ b&1\end{array}}]$.其中a.b均为实数.若点A在矩阵M的变换作用下得到点B(3.5).求矩阵M的特征值．(2)——青夏教育精英家教网——

11．（1）已知矩阵$M=[{\begin{array}{l}2&a\\ b&1\end{array}}]$，其中a，b均为实数，若点A（3，-1）在矩阵M的变换作用下得到点B（3，5），求矩阵M的特征值．
（2）在极坐标系中，设直线$θ=\frac{π}{3}$与曲线ρ²-10ρcosθ+4=0相交于A，B两点，求线段AB中点的极坐标．

10．若sin2xsin3x=cos2xcos3x，则x的值是（　　）

$\frac{π}{10}$

9．已知函数y=f（x）定义在R上，当x＞0时，f（x）＞1，对任意m，n∈R，f（m+n）=f（m）f（n）
（1）证明：f（x）在R上单调递增；
（2）若f（2）=9，解方程[f（x）]²+$\frac{1}{9}$f（x+3）-1=f（1）．

8．已知各项均为正数的数列{a_n}的前n项和为S_n，若{a_n}和{$\sqrt{{S}_{n}}$}均为等差数列，且a₁=1．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）若$\sqrt{{b}_{n}}$是$\frac{1}{{a}_{n}}$与$\frac{1}{{a}_{n+1}}$的等比中项，记T_n是数列{b_n}的前n项和，证明T_n＜$\frac{1}{2}$．

7．在公差不为零的等差数列{a_n}中，2a₃-a₇²+2a₁₁=0，数列{b_n}是等比数列，且b₇=a₇，则log₂（b₆b₈）的值为（　　）

6．已知a＞b＞0，那么下列不等式成立的是（　　）

$\frac{1}{a}$＞$\frac{1}{b}$

5．已知X～N（0，σ²），且P（-2≤X＜0）=0.4，则P（X＞2）=（　　）

4．若f（x）是定义在R上的奇函数，且f（x+1）=-f（x），则f（2）=0．

3．设集合A={x||x-1|＜2}，B={y|y=2^x，x∈[0，2]}，则A∩B=（　　）

2．求函数y=$\sqrt{3}$cos²x+sinxcosx的最大值、最小值、周期．

0 248439 248447 248453 248457 248463 248465 248469 248475 248477 248483 248489 248493 248495 248499 248505 248507 248513 248517 248519 248523 248525 248529 248531 248533 248534 248535 248537 248538 248539 248541 248543 248547 248549 248553 248555 248559 248565 248567 248573 248577 248579 248583 248589 248595 248597 248603 248607 248609 248615 248619 248625 248633 266669