Question

10．若sin2xsin3x=cos2xcos3x，则x的值是（　　）

• A． $\frac{π}{10}$
• B． $\frac{π}{6}$
• C． $\frac{π}{5}$
• D． $\frac{π}{4}$

Answer 1

分析 由条件利用两角和的余弦公式求得cos5x=0，可得x=$\frac{kπ}{5}$+$\frac{π}{10}$，k∈Z，结合所给的选项，可得结论．

解答 解：由sin2xsin3x=cos2xcos3x，可得cos（2x+3x）=cos5x=0，
∴5x=kπ+$\frac{π}{2}$，即 x=$\frac{kπ}{5}$+$\frac{π}{10}$，k∈Z，
故选：A．

点评 本题主要考查两角和的余弦公式的应用，根据三角函数的值求角，属于基础题．