15．若不等式组$\left\{\begin{array}{l}\left|{x\left|{+\left|{y\left.{\;}\right|≤2}\right.}\right.}\right.\——青夏教育精英家教网——

15．若不等式组$\left\{\begin{array}{l}\left|{x\left|{+\left|{y\left.{\;}\right|≤2}\right.}\right.}\right.\\ y+2≤k（x+1）\end{array}\right.$表示平面三角形区域，则实数k的取值范围是（　　）

〔$\frac{3}{2}$，+∞）∪（$-\frac{1}{2}$，O）

（0，$\left.{\frac{3}{2}}]$∪（-∞，-$\frac{1}{2}$）

$[{\frac{2}{3}}\right.$，+∞）∪（-2，0）

$（{0，\frac{2}{3}}]$∪（-∞，-2）

14．已知抛物线y²=2px（p＞0）
（1）求证：抛物线上到焦点F（$\frac{p}{2}$，0）距离最近的点是抛物线的顶点．
（2）若有点M（m，0）（m＞0），试问m满足什么条件时，抛物线y²=2px上到点M距离最近的点仍是抛物线的顶点？

13．F是椭圆$\frac{{x}^{2}}{4}+\frac{{y}^{2}}{3}$=1的右焦点，A（1，1）为椭圆内一定点，P为椭圆上一动点，则|PA|+2|PF|的最小值为3．

12．设不等式x²+y²≤2确定的平面区域为U，|x|+|y|≤1确定的平面区域为V（Ⅰ）定义坐标为整数的点为整点
（1）在区域U内任取1个整点P（x，y），求满足x+y≥0的概率
（2）在区域U内任取2个整点，求这两个整点中恰有1个整点在区域V内的概率
（3）在区域U内任取一个点，求此点在区域V的概率．

11．若样本数据x₁，x₂，x₃…，x₁₀的平均数是10，方差是2，则数据2x₁+1，2x₂+1，2x₃+1，…，2x₁₀+1的平均数与方差分别是21，8．

10．在△ABC中，若|$\overrightarrow{AC}$|=2$\sqrt{3}$，且$\overrightarrow{BC}$•cosA+$\overrightarrow{AB}$•cosC=$\overrightarrow{AC}$•sinB
（1）求角B的大小；
（2）求△ABC的面积S．

9．任取k∈[-1，1]，直线y=k（x+2）与圆x²+y²=4相交于M，N两点，则|MN|$≥2\sqrt{3}$的概率是$\frac{\sqrt{3}}{3}$．

8．已知a=${∫}_{-1}^{1}$（1+$\sqrt{1-{x}^{2}}$）dx，则[（a-1-$\frac{π}{2}$）x-$\frac{1}{x}$]⁶展开式中的常数项为-20．

7．已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且a₁=1，a_n+1=2S_n+1（n∈N^*），在等差数列{b_n}中，b₂=5，且公差d=2．使得a₁b₁+a₂b₂+…+a_nb_n＞60n成立的最小正整数n为（　　）

6．求值域：y=x+$\frac{1}{x}$-3（x＞0）

0 248375 248383 248389 248393 248399 248401 248405 248411 248413 248419 248425 248429 248431 248435 248441 248443 248449 248453 248455 248459 248461 248465 248467 248469 248470 248471 248473 248474 248475 248477 248479 248483 248485 248489 248491 248495 248501 248503 248509 248513 248515 248519 248525 248531 248533 248539 248543 248545 248551 248555 248561 248569 266669