17．已知α.β为锐角.且$\overrightarrow a$=.$\overrightarrow b$=.当$\overrightarrow a∥\overrightarrow b$时.α+β=$——青夏教育精英家教网——

17．已知α、β为锐角，且$\overrightarrow a$=（sinα，cosβ），$\overrightarrow b$=（cosα，sinβ），当$\overrightarrow a∥\overrightarrow b$时，α+β=$\frac{π}{2}$．

16．已知函数f（x）=$\frac{{x}^{2}}{1+{x}^{2}}$，
（1）分别求f（$\frac{1}{2}$）+f（2），f（$\frac{1}{3}$）+f（3），f（$\frac{1}{4}$）+f（4）的值；
（2）归纳猜想一般性结论，并给出证明；
（3）求值：f（$\frac{1}{2014}$）+f（$\frac{1}{2013}$）+f（$\frac{1}{2012}$）+…+f（$\frac{1}{2}$）+f（1）+f（2）+…f（2013）+f（2014）

15．已知定义在（0，$\frac{π}{2}$）上的函数f（x）的导函数为f′（x），且对于任意的x∈（0，$\frac{π}{2}$），都有f′（x）sinx＜f（x）cosx，则（　　）

$\sqrt{3}$f（$\frac{π}{4}$）＞$\sqrt{2}$f（$\frac{π}{3}$）

f（$\frac{π}{3}$）＞f（1）

$\sqrt{2}$f（$\frac{π}{6}$）＜f（$\frac{π}{4}$）

$\sqrt{3}$f（$\frac{π}{6}$）＜f（$\frac{π}{3}$）

14．在△ABC中，已知a，b，c分别为∠A，∠B，∠C所对的边，且a=4$\sqrt{3}$，b=4，∠A=60°，则∠B=（　　）

13．设函数f（x）的定义域为R，若存在与x无关的正常数M，使得|f（x）|≤M|x|对一切实数x恒成立，则称f（x）为“有界泛函”，给出下列函数：①f（x）=x²；②f（x）=2^x；③f（x）=$\frac{x}{{x}^{2}+x+1}$；④f（x）=xsinx．
其中是“有界泛函”的是③④．（请填写你认为正确的序号．）

12．已知△ABC的三边长分别为a、b、c，且满足B=2A．
（1）若$b=\sqrt{3}a$，求cosC的值；
（2）若b²=2ac，求cosA的值．

11．设x，y满足约束条件$\left\{{\begin{array}{l}{x≥0}\\{y≥0}\\{2x+3y≤2}\end{array}}\right.$，则目标函数z=$\frac{y+1}{x+1}$的最小值为（　　）

10．求2³⁰-3除以7的余数．

9．如图，将长$A{A^'}=3\sqrt{3}$，宽AA₁=3的矩形沿长的三等分线处折叠成一个三棱柱，如图所示：

（1）求异面直线PQ与AC所成角的余弦值；
（2）求三棱锥A₁-APQ的体积．

8．已知a，b，c是△ABC的三边长，且方程（c-b）x²+2（b-a）x+（a-b）=0有两个相等的实数根，则这个三角形是（　　）

等边三角形

直角三角形

等腰三角形

等腰直角三角形

0 248344 248352 248358 248362 248368 248370 248374 248380 248382 248388 248394 248398 248400 248404 248410 248412 248418 248422 248424 248428 248430 248434 248436 248438 248439 248440 248442 248443 248444 248446 248448 248452 248454 248458 248460 248464 248470 248472 248478 248482 248484 248488 248494 248500 248502 248508 248512 248514 248520 248524 248530 248538 266669