题目内容

14．在△ABC中，已知a，b，c分别为∠A，∠B，∠C所对的边，且a=4$\sqrt{3}$，b=4，∠A=60°，则∠B=（　　）
A．30°B．60°C．30°或150°D．60°或120°

分析 由正弦定理可解得sinB=$\frac{bsinA}{a}$=$\frac{1}{2}$，利用大边对大角的知识可求得B的值．

解答 解：∵a=4$\sqrt{3}$，b=4，∠A=60°，
∴由正弦定理可得：sinB=$\frac{bsinA}{a}$=$\frac{4×sin60°}{4\sqrt{3}}$=$\frac{1}{2}$，
∵a=4$\sqrt{3}$＞b=4，
∴利用大边对大角的知识可知B为锐角，解得：B=30°，
故选：A．

点评 本题主要考查了正弦定理，大边对大角等知识的应用，属于基础题．

练习册系列答案
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4．设集合U={1，2，3，4，5，6}，A={1，3}，B={2，3，4}，则图中阴影部分所表示的集合是（　　）
A．{4}B．{2，4}C．{4，5}D．{1，3，4}
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A．$\frac{2}{3}$B．$\frac{4}{3}$C．$\frac{5}{3}$D．$\frac{8}{3}$

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