7．已知函数f(x)=x+$\frac{t}{x}$有如下性质:如果常数t＞0.那么该函数(0.$\sqrt{t}$]上是减函数.在[$\sqrt{t}$.+∞)上是增函数．=x+$\frac{4}{——青夏教育精英家教网——

7．已知函数f（x）=x+$\frac{t}{x}$有如下性质：如果常数t＞0，那么该函数（0，$\sqrt{t}$]上是减函数，在[$\sqrt{t}$，+∞）上是增函数．
（1）已知h（x）=x+$\frac{4}{x}$，x∈[1，8]，求函数h（x）的最大值和最小值．
（2）已知f（x）=$\frac{4{x}^{2}-12x-3}{2x+1}$，x∈[0，1]，利用上述性质，求函数f（x）的单调区间和值域．

6．已知数列{a_n}中，a₁=1，a_n+1=-$\frac{1}{{{a_n}+1}}$，则a₂₀₁₅等于（　　）

5．已知a＜b，二次不等式ax²+bx+c≥0对任意实数x恒成立，则M=$\frac{a+2b+4c}{b-a}$的最小值为8．

4．已知椭圆E中心在原点，一个焦点为（-$\sqrt{6}$，0），离心率e=$\frac{\sqrt{3}}{2}$
（Ⅰ）求椭圆E的方程；
（Ⅱ）AB是长为$\frac{5}{2}$的椭圆E动弦，O为坐标原点，求△AOB面积的最大值与最小值．

3．某生产流水线由于改进了设备，预计改进后第一年年产量的增长率为160%，以后每年的增长率是前一年的一半，设原来的产量是a
（Ⅰ）写出改进设备后的第一年、第二年、第三年的产量，并写出第n年与第n-1年的产量之间的关系式（n≥2，n∈N）；
（Ⅱ）由于设备不断老化，估计每年将损失年产量的5%，如此下去，以后每年的产量是否始终是逐年提高？若是，请给予证明；若不是，请说明从第几年起，产量将比上一年减少？

2．记min{a，b}=$\left\{\begin{array}{l}{b，a≥b}\\{a，a＜b}\end{array}\right.$，当正数x、y变化时，t=min{x，$\frac{y}{{x}^{2}+{y}^{2}}$}也在变化，则t的最大值为$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

1．已知函数f（x）=x+sinx（x∈R），且f（y²-8x+1）+f（x-6y+10）≤0，则当y≥3时，函数F（x，y）=x²+y²的最小值与最大值的和为62．

20．已知复数z满足z（1-2i）=i，则复数对应的点在复平面对应的点位于（　　）

19．已知cosα=$\frac{12}{13}$，α∈（$\frac{3π}{2}$，2π），tanβ=$\frac{4}{3}$，β∈（0，π），求cos（α-β）的值．

18．已知a、b、c分别是△ABC的三个内角A、B、C所对的边
（1）若$\frac{a}{c}＜cosB$，试判断△ABC的形状．
（2）若cos2A+3cosA=1，a=$\sqrt{3}$，求△ABC面积的最大值．

0 248343 248351 248357 248361 248367 248369 248373 248379 248381 248387 248393 248397 248399 248403 248409 248411 248417 248421 248423 248427 248429 248433 248435 248437 248438 248439 248441 248442 248443 248445 248447 248451 248453 248457 248459 248463 248469 248471 248477 248481 248483 248487 248493 248499 248501 248507 248511 248513 248519 248523 248529 248537 266669