题目内容
6．已知数列{an}中，a1=1，an+1=-$\frac{1}{{{a_n}+1}}$，则a2015等于（ ）| A． | 1 | B． | -1 | C． | $-\frac{1}{2}$ | D． | -2 |
分析 通过计算出前几项的值得出周期，进而可得结论．
解答 解：依题意，a2=-$\frac{1}{1+1}$=-$\frac{1}{2}$，
a3=-$\frac{1}{-\frac{1}{2}+1}$=-2，
a4=-$\frac{1}{-2+1}$=1，
∴该数列是以3为周期的周期数列，
∵2015=671×3+2，
∴a2015=a2=-$\frac{1}{2}$，
故选：C．
点评 本题考查数列的通项，注意解题方法的积累，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
如图△OAB，其中$\overrightarrow{OA}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{OB}$=$\overrightarrow{b}$，M，N分别是边OA，OB上的点，且$\overrightarrow{OM}$=$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{ON}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{b}$，设$\overrightarrow{AN}$与$\overrightarrow{BM}$相交于P，用向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$表示$\overrightarrow{OP}$．
11．设x，y满足约束条件$\left\{{\begin{array}{l}{x≥0}\\{y≥0}\\{2x+3y≤2}\end{array}}\right.$，则目标函数z=$\frac{y+1}{x+1}$的最小值为（ ）
| A． | 2 | B． | 1 | C． | $\frac{1}{2}$ | D． | -2 |
15．若用C、R、I分别表示复数集、实数集、纯虚数集，则有（ ）
| A． | C=R∪I | B． | R∩I={0} | C． | ．∁CR=C∩I | D． | R∩I=∅ |
4．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{6}$+$\frac{{y}^{2}}{2}$=1．设F为椭圆C的左焦点，T为直线x=-3上任意一点，过F作TF的垂线交椭圆C于点P，Q．则$\frac{|TF|}{|PQ|}$最小值为（ ）
| A． | $\frac{4\sqrt{3}}{3}$ | B． | $\frac{2\sqrt{3}}{3}$ | C． | $\frac{\sqrt{3}}{3}$ | D． | $\sqrt{3}$ |