15．已知数列满足又a1=1.an+1=2an+3.(n∈N*)(1)求证数列{an+3}是等比数列.并求{an}的通项公式．(2)若数列bn=$\frac{3n}{{a} {n}+3}$.求数列{b——青夏教育精英家教网——

15．已知数列满足又a₁=1，a_n+1=2a_n+3，（n∈N^*）
（1）求证数列{a_n+3}是等比数列，并求{a_n}的通项公式．
（2）若数列b_n=$\frac{3n}{{a}_{n}+3}$，求数列{b_n}的前n项和S_n．

14．函数$f（x）=cos（-\frac{x}{2}）+cos（\frac{4k+1}{2}π-\frac{x}{2}）\;，\;k∈Z\;，\;x∈R$．
（1）求f（x）的周期；
（2）f（x）在[0，π）上的减区间；
（3）若f（α）=$\frac{{2\sqrt{10}}}{5}$，$α∈（\;0\;，\;\frac{π}{2}）$，求$tan（2α+\frac{π}{4}）$的值．

13．令数列{a_n}满足a_n+1=a_n+2n，a₁=1，则a_n=n²-n+1．

12．用0，1，2，3，4，5这六个数字，若数字不允许重复，可以组成能被5整除的且百位数字不是3的不同的五位数的个数为174．

11．若函数f（x）=x²+2x+2a与g（x）=|x-1|+|x+a|有相同的最小值，则a=2．

10．已知曲线C的参数方程为$\left\{{\begin{array}{l}{x=\sqrt{5}cosθ}\\{y=sinθ}\end{array}}\right.$（θ为参数），直线l的极坐标方程为$ρcosθ=\sqrt{5}$，它们的交点在平面直角坐标系中的坐标为$（{\sqrt{5}，0}）$．

9．已知△ABC是半径为5的圆O的内接三角形，且tanA=$\frac{4}{3}$，若$\overrightarrow{AO}$=x$\overrightarrow{AB}$+y$\overrightarrow{AC}$（x，y∈R），则x+y的最大值为$\frac{5}{8}$．

8．在△ABC中，∠A，B，C所对应的边分别为a，b，c，面积为S．
（1）若$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{AC}$≤2$\sqrt{3}$S，求A的取值范围；
（2）若tanA：tanB：tanC=1：2：3，且c=1，求b．

7．x＞0，y＞0，且$\frac{1}{x+1}$+$\frac{1}{y+1}$=$\frac{1}{2}$，则xy的最小值是9．

6．在△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C的对边．已知tanB=$\frac{3}{4}$，且b=2．
（1）当a=$\frac{5}{3}$时，求角A的大小；
（2）求△ABC周长的最大值．

0 248316 248324 248330 248334 248340 248342 248346 248352 248354 248360 248366 248370 248372 248376 248382 248384 248390 248394 248396 248400 248402 248406 248408 248410 248411 248412 248414 248415 248416 248418 248420 248424 248426 248430 248432 248436 248442 248444 248450 248454 248456 248460 248466 248472 248474 248480 248484 248486 248492 248496 248502 248510 266669