3．设函数f(x)=1-xsinx在x=x0处取得极值.则(1+x02)(1+cos2x0)-1的值为( )A．-1B．0C．1D．2——青夏教育精英家教网——

3．设函数f（x）=1-xsinx在x=x₀处取得极值，则（1+x₀²）（1+cos2x₀）-1的值为（　　）

2．已知动点P与平面上两定点A（-$\sqrt{2}$，0），B（$\sqrt{2}$，0）连线的斜率的积为定值-$\frac{1}{2}$．则动点P的轨迹方程C（　　）

$\frac{{x}^{2}}{5}$$+\frac{{y}^{2}}{9}$=1

$\frac{{x}^{2}}{2}$+y²=1

$\frac{{x}^{2}}{16}$$+\frac{{y}^{2}}{16}$=1

$\frac{{x}^{2}}{16}$$+\frac{{y}^{2}}{9}$=1

1．（1）求直线$ρ=\frac{1}{acosθ+bsinθ}$与圆ρ=2ccosθ（c＞0）相切的条件；
（2）求曲线θ=0，$θ=\frac{π}{3}（{ρ≥0}）$和ρ=4所围成图形的面积．

20．函数f（x）=lnx-x²的极值情况为（　　）

	A．	无极值		B．	有极小值，无极大值
	C．	有极大值，无极小值		D．	不确定

19．已知函数f（x）=ax³-x²+x-5在（-∞，+∞）上既有极大值，也有极小值，则实数a的取值范围为（　　）

a＞$\frac{1}{3}$

a≥$\frac{1}{3}$

a＜$\frac{1}{3}$且a≠0

a≤$\frac{1}{3}$且a≠0

18．三棱锥各顶点的坐标分别为（0，0，0），（1，0，0），（0，2，0），（0，0，3），则三棱锥的体积为1．

17．圆x²+y²=8内有一点P（-1，2），AB为过点P的弦，
（1）若|AB|=2$\sqrt{7}$，求出直线AB的方程；
（2）设过P点的弦的中点为M，求点M的坐标所满足的关系式．

16．设直线l₁、l₂的方向向量分别为$\overrightarrow a$=（2，-2，-2），$\overrightarrow b$=（2，0，4），则直线l₁、l₂的夹角余弦值是（　　）

$\frac{\sqrt{15}}{15}$

-$\frac{\sqrt{210}}{15}$

$\frac{\sqrt{210}}{15}$

-$\frac{\sqrt{15}}{15}$

15．已知递增的等差数列{a_n}的首项a₁=1，且a₁、a₂、a₄成等比数列．
（1）求数列{a_n}的通项公式a_n；
（2）设{c_n}对任意n∈N^Φ，都有$\frac{{c}_{1}}{2}$+$\frac{{c}_{2}}{{2}^{2}}$+…+$\frac{{c}_{n}}{{2}^{n}}$=a_n+1成立，求c₁+c₂+…+c₂₀₁₅的值；
（3）若b_n=$\frac{{a}_{n+1}}{{a}_{n}}$（n∈N^Φ），求证：数列{b_n}中的任意一项总可以表示成其他两项之积．

14．已知数列{a_n}是递增数列，且对于任意的n∈N⁺，a_n=2n²+λn+3恒成立，则实数λ的取值范围是λ＞-6．

0 248276 248284 248290 248294 248300 248302 248306 248312 248314 248320 248326 248330 248332 248336 248342 248344 248350 248354 248356 248360 248362 248366 248368 248370 248371 248372 248374 248375 248376 248378 248380 248384 248386 248390 248392 248396 248402 248404 248410 248414 248416 248420 248426 248432 248434 248440 248444 248446 248452 248456 248462 248470 266669