5．设随机变量X的分布列如下:其中a.b.c成等差数列.若$E(X)=\frac{4}{3}$.则D (X)=$\frac{5}{9}$X012Pabc——青夏教育精英家教网——

5．设随机变量X的分布列如下：其中a，b，c成等差数列，若$E（X）=\frac{4}{3}$，则D （X）=$\frac{5}{9}$

X	0	1	2
P	a	b	c

4．已知数列{a_n}满足a₁=2，且a_na_n+1+a_n+1-2a_n=0（n∈N^*）．
（1）求a₂，a₃，a₄的值；
（2）猜想数列{a_n}的通项公式，并用数学归纳法加以证明．

3．在数列{a_n}中，a₁=2，a_n+1=$\frac{{a}_{n}}{3{a}_{n}+1}$，n=1，2，3，…
（1）计算a₂，a₃，a₄的值，根据计算结果，猜想{a_n}的通项公式；
（2）用数字归纳法证明你的猜想．

2．设a，b，c，x，y，z是正数，且a²+b²+c²=1，x²+y²+z²=4，ax+by+cz=2，则$\frac{a+b+c}{x+y+z}$（　　）

1．已知圆C：x²+y²=1在矩阵A=$[\begin{array}{l}a，0\\ 0，b\end{array}]$（a＞0，b＞0）对应的变换下变为椭圆x²+$\frac{y^2}{4}$=1，求a，b的值．

20．已知矩阵M=$[\begin{array}{l}{x}&{5}\\{6}&{6}\end{array}]$不存在逆矩阵，则x=5．

19．已知数列{a_n}满足S_n=2n-a_n+1（n∈N^*），其中S_n表示数列{a_n}的前n项和．
（1）计算a₁，a₂，a₃，a₄，并由此猜想通项公式a_n；
（2）用数学归纳法证明（1）中的猜想．

18．设函数f（x）=ln（1+x），g（x）=xf′（x），x≥0，其中f′（x）是f（x）的导函数．令g₁（x）=g（x），${g_{n+1}}=g（{g_n}（x）），n∈{N^+}$，请猜想出g_n（x）的表达式，并用数学归纳法加以证明．

17．用数学归纳法证明2ⁿ＞2n+1，n的第一个取值应是（　　）

16．已知实数x，y，z满足x＞y＞z，且x=z+1，则$\frac{1}{x-y}$+$\frac{4}{y-z}$的最小值为9．

0 248244 248252 248258 248262 248268 248270 248274 248280 248282 248288 248294 248298 248300 248304 248310 248312 248318 248322 248324 248328 248330 248334 248336 248338 248339 248340 248342 248343 248344 248346 248348 248352 248354 248358 248360 248364 248370 248372 248378 248382 248384 248388 248394 248400 248402 248408 248412 248414 248420 248424 248430 248438 266669