9．从某居民区随机抽取10个家庭.获得第i个家庭的月收入xi与月储蓄yi的数据资料.算得$\sum {i=1}^{10}$xi=80.$\sum {i=1}^{10}$yi=20.$\sum {i=1——青夏教育精英家教网——

9．从某居民区随机抽取10个家庭，获得第i个家庭的月收入x_i（单位：千元）与月储蓄y_i（单位：千元）的数据资料，算得$\sum_{i=1}^{10}$x_i=80，$\sum_{i=1}^{10}$y_i=20，$\sum_{i=1}^{10}$x_iy_i=184，$\sum_{i=1}^{10}$x${\;}_{i}^{2}$=720．
（1）求家庭的月储蓄y对月收入x的线性回归方程y=bx+a；
（2）判断变量x与y之间是正相关还是负相关；
（3）若该居民区某家庭月收入为7千元，预测该家庭的月储蓄．
附：线性回归方程y=bx+a中，b=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，a=$\overline{y}$-b$\overline{x}$，其中$\overline{x}$，$\overline{y}$为样本平均值．

8．已知等比数列{a_n}的前n项和S_n=t•2^n-1+1，则实数t的值为（　　）

7．某单位为了了解用电量y度与气温x℃之间的关系随机统计了某4天的用电量与当天气温

气温（℃）	14	12	8	6
用电量	22	26	34	38

（1）求用电量y与气温x之间的线性回归方程，
（2）由（1）的方程预测气温为5℃时，用电量的度数．
参考公式：$\begin{array}{l}b=\frac{{\sum_{i=1}^n{（{x_i}-\overline x}）（{y_i}-\overline y）}}{{\sum_{i=1}^n{（{x_i}-\overline x}{）^2}}}=\frac{{\sum_{i=1}^n{x_i}{y_i}-n\overline x\overline y}}{{\sum_{i=1}^n{{x_i}^2-n{{\overline x}^2}}}}\\ \overline a=\overline y-b\overline x\end{array}$．

6．在棱锥P-ABC中，侧棱PA，PB，PC两两垂直，若已知PA=3，PB=4，PC=5则三棱锥P-ABC的外接球的表面积为50π．

5．下列命题中，正确的命题个数（　　）
①用相关系数r来判断两个变量的相关性时，r越接近0，说明两个变量有较强的相关性；
②将一组数据中的每个数据都加上同一个常数后，方差恒不变；
③设随机变量ξ服从正态分布N（0，1），若P（ξ＞1）=p，
则P（-1＜ξ≤0）=$\frac{1}{2}$-p；
④回归直线一定过样本点的中心（$\overline{x}$，$\overline{y}$）．

4．假设关于某设备的使用年限x和所支出的维修费用y（万元）有如下的统计资料：

使用年限x	2	3	4	5	6
维修费用y	2.2	3.8	5.5	6.5	7.0

若由资料知y对x成线性相关关系、试求：
（1）线性回归方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}{b}$x+$\stackrel{∧}{a}$的回归系数$\stackrel{∧}{b}$与$\stackrel{∧}{a}$
（2）估计使用年限为10年时，维修费用是多少？（参考公式：$\stackrel{∧}{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$）

3．甲、乙两人下棋，两人下成和棋的概率为$\frac{1}{2}$，乙获胜的概率为$\frac{1}{3}$，甲获胜的概率是$\frac{1}{6}$，甲不输的概率$\frac{2}{3}$．

2．已知数列{a_n}的首项为a（a≠0），前n项和为S_n，且有S_n+1=tS_n+a（t≠0），b_n=S_n+1．
（1）求证：数列{a_n}是等比数列；
（2）当t≠1时，若c_n=2+b₁+b₂+…+b_n，求能够使数列{c_n}为等比数列的所有数对（a，t）．

1．下列说法中，正确的是（　　）

	A．	线性回归方程$\widehat{y}$=$\widehat{b}$x+$\widehat{a}$所表示的直线必经过点（$\overline{x}$，$\overline{y}$）
	B．	一组数据的标准差是这组数据的方差的平方
	C．	数据4、6、6、7、9、4的众数是4
	D．	频率分布直方图中各小长方形的面积等于相应各组的频数

20．为分析某一位同学在高一学年里的学习状态，现对他在高一六次测试的数学成绩年级排名x和物理成绩年级排名y进行了统计，如表：

数学成绩排名x	8	20	16	24	30	22
物理成绩排名y	13	18	22	22	24	21

（1）试分析该同学数学和物理成绩那科更加稳定？并证明你的结论？
（2）若该学生的物理成绩y与数学成绩x之间具有线性相关关系，并通过最小二乘法原理计算得到回归方程为$\stackrel{∧}{y}$=0.45x+$\stackrel{∧}{a}$，现知他在期末考试中他的数学成绩年级排名第40名，试估计他的物理成绩年级排名．

0 248197 248205 248211 248215 248221 248223 248227 248233 248235 248241 248247 248251 248253 248257 248263 248265 248271 248275 248277 248281 248283 248287 248289 248291 248292 248293 248295 248296 248297 248299 248301 248305 248307 248311 248313 248317 248323 248325 248331 248335 248337 248341 248347 248353 248355 248361 248365 248367 248373 248377 248383 248391 266669