12.已知随机变量X的概率分布列如表所示:且X的数学期望EX=6,则( )
X | 5 | 6 | 7 | 8 |
p | 0.4 | a | b | 0.1 |
A. | a=0.3,b=0.2 | B. | a=0.2,b=0.3 | C. | a=0.4,b=0.1 | D. | a=0.1,b=0.4 |
11.为了研究某种细菌随时间x变化,繁殖的个数,收集数据如下:
(1)用天数作解释变量,繁殖个数作预报变量,作出这些数据的散点图,根据散点图判断:y=a+bx与y=${C_1}{e^{{C_2}x}}$哪一个作为繁殖的个数y关于时间x变化的回归方程类型为最佳?(给出判断即可,不必说明理由)
其中zi=lnyi;$\overline z=\frac{1}{6}\sum_{i=1}^6{z_i}$
(2)根据(1)的判断最佳结果及表中的数据,建立y关于x 的回归方程.
参考公式:$b=\frac{{\sum_{i=1}^n{({x_i}-\overline x)({y_i}-\overline y)}}}{{\sum_{i=1}^n{{{({x_i}-\overline x)}^2}}}}$$a=\overline y-b\overline x$.
0 248179 248187 248193 248197 248203 248205 248209 248215 248217 248223 248229 248233 248235 248239 248245 248247 248253 248257 248259 248263 248265 248269 248271 248273 248274 248275 248277 248278 248279 248281 248283 248287 248289 248293 248295 248299 248305 248307 248313 248317 248319 248323 248329 248335 248337 248343 248347 248349 248355 248359 248365 248373 266669
天数x/天 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
繁殖个数y/个 | 6 | 12 | 25 | 49 | 95 | 190 |
$\overline x$ | $\overline y$ | $\overline z$ | $\sum_{i=1}^6{({x_i}-\overline x}{)^2}$ | $\sum_{i=1}^6{({x_i}-\overline x})({y_i}-\overline y)$ | $\sum_{i=1}^6{({x_i}-\overline x})({z_i}-\overline z)$ |
3.5 | 6283 | 3.53 | 17.5 | 596.505 | 12.04 |
(2)根据(1)的判断最佳结果及表中的数据,建立y关于x 的回归方程.
参考公式:$b=\frac{{\sum_{i=1}^n{({x_i}-\overline x)({y_i}-\overline y)}}}{{\sum_{i=1}^n{{{({x_i}-\overline x)}^2}}}}$$a=\overline y-b\overline x$.