题目内容

12．已知随机变量X的概率分布列如表所示：且X的数学期望EX=6，则（　　）
X5678
p0.4ab0.1
A．a=0.3，b=0.2B．a=0.2，b=0.3C．a=0.4，b=0.1D．a=0.1，b=0.4

分析 利用概率的和为1，以及期望求出a、b，即可．

解答 解：由表格可知：0.4+a+b+0.1=1，
又EX=6，可得：2+6a+7b+0.8=6，
解得b=0.2，a=0.3，
故选：A．

点评 本题考查随机变量的概率的分布列期望的求法，考查计算能力．

练习册系列答案
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2．下列命题：
①常数列既是等差数列又是等比数列；
②若直线l：y=kx-$\sqrt{3}$与直线2x+3y-6=0的交点位于第一象限，则直线l的倾斜角的取值范围是（$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{2}$）；
③若$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=0，则$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{0}$或$\overrightarrow{b}$=$\overrightarrow{0}$
④如果（a-2）x2+（a-2）x-1≤0对任意实数x总成立，则a的取值范围是[-2，2]．
其中所有正确命题的序号是②④．
3．在△ABC中，若a=2，∠B=60°，b=$\sqrt{7}$，则BC边上的高等于（　　）
A．$\frac{3\sqrt{3}}{2}$B．$\sqrt{3}$C．3D．$\sqrt{5}$
20．若如图所示的程序框图运行后，输出的S的值为31，则判断框内填入的条件可以为（　　）
A．x＞7？B．x＞6？C．x≥6？D．x≤6？
7．在平面直角坐标系中，曲线C的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=t}\\{y={t}^{2}-1}\end{array}\right.$（t为参数），点M（0，-1），以原点为极点，x轴非负半轴为极轴，直线l：2ρcos（θ+$\frac{π}{6}$）+1=0，若直线l与曲线C相交于A，B两点，与y轴交于N点，则|S△MAN-S△MBN|=$\sqrt{3}$．
17．设点M（x，y）到直线x=4的距离与它到定点（1，0）的距离之比为2，并记点M的轨迹曲线为C．
（Ⅰ）求曲线C的方程；
（Ⅱ）设过定点（0，2）的直线l与曲线C交于不同两点E、F，且∠EOF=90°，（其中O为坐标原点），求直线l的斜率k的值．
（Ⅲ）设A，B分别是曲线C的与X轴正半轴和Y轴正半轴的两个交点，直线y=mx（m＞0）与曲线C交于P、Q两点，求四边形APBQ面积的最大值．
4．已知四棱柱ABCD-A1B1C1D1的三视图如图所示．
（1）画出此四棱柱的直观图，并求出四棱柱的体积；
（2）若E为AA1上一点，EB∥平面A1CD，试确定E点位置，并证明EB⊥平面AB1C1D．
1．通过调查发现，某班学生患近视的概率为0.4，现随机抽取该班的2名同学进行体检，则他们都不近似的概率是0.36．
2．在△ABC中，A=30°，C=45°，c=$\sqrt{2}$，则边a=1．

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