20．在等腰直角三角形ABC中.D为斜边AB上任意一点.则AD的长小于AC的长的概率为( )A．$\frac{1}{2}$B．$1-\frac{{\sqrt{2}}}{2}$C．$\frac{{\sq——青夏教育精英家教网——

20．在等腰直角三角形ABC中，D为斜边AB上任意一点，则AD的长小于AC的长的概率为（　　）

$1-\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

19．计算${（lg5）^2}+lg2•lg50+{（\frac{4}{9}）^{-\;\frac{1}{2}}}$的值为（　　）

18．设全集U=R，A={x|3^x（x-2）＞1}，B={x|y=lg（1-x）}，则图中阴影部分所表示的集合为（　　）

17．在△ABC中，AB=4，AC=8，∠BAC=60°，延长CB到D，使BA=BD，当E点在线段AD上移动时，若$\overrightarrow{AE}$=λ$\overrightarrow{AB}$+μ$\overrightarrow{AC}$，则t=λ-μ的最大值是$\frac{{3+2\sqrt{3}}}{3}$．

16．已知全集U=R，A={y|y=2^x+1}，B={x||x-1|+|x-2|＜2}，则（∁_UA）∩B={x|$\frac{1}{2}$＜x≤1}．．

15．已知f（x）=（a-1）（a^x-a^-x）（a＞0．a≠1）．
（1）判断并证明f（x）的奇偶性；
（2）判断并证明f（x）的单调性；
（3）若f（acos2x-a²）+f（6acosx-1）≤0对任意x∈[$\frac{π}{3}$，$\frac{π}{2}$]恒成立，求a的取值范围．

14．已知△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，a=$\sqrt{2}$，b=$\sqrt{3}$，A=45°，则B=（　　）

13．已知θ为第二象限角，sinθ=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，则tanθ等于（　　）

$\frac{\sqrt{3}}{3}$

-$\frac{\sqrt{3}}{3}$

±$\frac{\sqrt{3}}{3}$

12．椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0），短轴的一个端点与两个焦点的连线构成面积为2的等腰直角三角形．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）过点Q（1，0）的直线l与椭圆C相交于A，B两点．点P（4，3），记直线PA，PB的斜率分别为k₁，k₂，当k₁•k₂最大时，求直线l的方程．

11．若函数f（x）=x-sinx对任意的θ∈（0，π），f（cos2θ）+f（msinθ-2）≤0恒成立，则m的最大值是3．

0 248141 248149 248155 248159 248165 248167 248171 248177 248179 248185 248191 248195 248197 248201 248207 248209 248215 248219 248221 248225 248227 248231 248233 248235 248236 248237 248239 248240 248241 248243 248245 248249 248251 248255 248257 248261 248267 248269 248275 248279 248281 248285 248291 248297 248299 248305 248309 248311 248317 248321 248327 248335 266669