已知△ABC中.a.b.c分别是角A.B.C的对边.a=$\sqrt{2}$.b=$\sqrt{3}$.A=45°.则B=( )A．60°B．120°C．60°或120°D．90° 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

14．已知△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，a=$\sqrt{2}$，b=$\sqrt{3}$，A=45°，则B=（　　）

A．

60°

B．

120°

C．

60°或120°

D．

90°

分析运用正弦定理，可得sinB，结合A=45°，以及内角和定理，可得角B．

解答解：根据正弦定理可知$\frac{a}{sinA}=\frac{b}{sinB}$，
∴sinB=$\frac{bsinA}{a}$=$\frac{\sqrt{3}•\frac{\sqrt{2}}{2}}{\sqrt{2}}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
∵B∈（0°，180°），且A=45°，
∴∠B=60°或120°，
故选：C．

点评本题考查正弦定理的运用，同时考查特殊角的三角函数值，属于基础题．

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5．已知O为坐标原点，双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的右焦点为F，直线l：x=$\frac{{a}^{2}}{c}$与双曲线的一条渐近线交于点A，且△OAF的面积为$\frac{{a}^{2}}{2}$，则该双曲线的两条渐近线的夹角大小为90°．

2．a的值由如图程序框图算出，则二项式（$\sqrt{x}$-$\frac{a}{x}$）⁹展开式的常数项为${C}_{9}^{3}×（-7）^{3}$．

9．椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0的左、右顶点恰好与双曲线C′：x²-y²=2的左、右焦点重合，且椭圆C与双曲线C′的离心率互为倒数．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）过点Q（1，0）的直线l与椭圆C相交于A，B两点．点P（4，3），记直线PA，PB的斜率分别为k₁，k₂，当k₁•k₂最大时，求直线l的方程．

19．计算${（lg5）^2}+lg2•lg50+{（\frac{4}{9}）^{-\;\frac{1}{2}}}$的值为（　　）

6．数列{a_n}的前n项和是S_n，且2a_n-S_n=1．
（1）证明{a_n}是等比数列并求{a_n}的通项公式；
（2）记b_n=2ⁿ⁺¹a_n，c_n=log₂b₁+log₂b₂+…+log₂b_n，T_n=$\frac{1}{{c}_{1}}$+$\frac{1}{{c}_{2}}$+…+$\frac{1}{{c}_{n}}$，求使k$\frac{n•{2}^{n}}{n+1}$≥（2n-9）T_n恒成立的实数k的取值范围．

3．已知双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1的一条渐近线与直线l：2x+y+2=0垂直，则此双曲线的离心率是（　　）

4．在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知A=$\frac{π}{6}$，a=1，b=2，则c=（　　）

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