题目内容
16．已知全集U=R，A={y|y=2x+1}，B={x||x-1|+|x-2|＜2}，则（∁UA）∩B={x|$\frac{1}{2}$＜x≤1}．．分析 先求出关于集合A、B的范围，再求出A的补集，与B取交集即可．
解答 解：∵A={y|y=2x+1}={y|y≥1}，
B={x||x-1|+|x-2|＜2}=|x|$\frac{1}{2}$＜x＜$\frac{5}{2}$}，
则∁UA=（-∞，1），
∴（∁UA）∩B={x|$\frac{1}{2}$＜x≤1}，
故答案为：{x|$\frac{1}{2}$＜x≤1}．
点评 本题考查了集合的交、补集的运算，考查解不等式问题，是一道基础题．
练习册系列答案
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18．设a=$\frac{\sqrt{2}}{2}$（sin17°+cos17°），b=2cos213°-1，c=$\frac{\sqrt{3}}{2}$．则a，b，c的大小关系是（ ）
| A． | c＜a＜b | B． | a＜c＜b | C． | b＜a＜c | D． | c＜b＜a |
4．已知集合M={x∈N|x2-2x-3＜0}，P={-1，0，1，2，3}，则M∩P=（ ）
| A． | {1，2} | B． | {0，1，2} | C． | {0，1，2，3} | D． | （-1，0，1，2，3} |
8．若命题p：?x＞3，x3-27＞0，则?p是（ ）
| A． | ?x≤3，x3-27≤0 | B． | ?x＞3，x3-27≤0 | C． | ?x＞3，x3-27≤0 | D． | ?x≤3，x3-27≤0 |
6．设an=$\frac{1}{n+1}$+$\frac{1}{n+2}$+…+$\frac{1}{2n}$（n∈N*），那么an+1-an=（ ）
| A． | $\frac{1}{2n+1}$ | B． | $\frac{1}{2n+2}$ | C． | $\frac{1}{2n+1}$+$\frac{1}{2n+2}$ | D． | $\frac{1}{2n+1}$-$\frac{1}{2n+2}$ |