2．正项数列{an}中.Sn为其前n项和.且Sn=$\frac{1}{2}$(an+$\frac{1}{a n}$)(1)求a1和a2的值, (2)求数列{an}的通项公式,(3)求证:$\frac——青夏教育精英家教网——

2．正项数列{a_n}中，S_n为其前n项和，且S_n=$\frac{1}{2}$（a_n+$\frac{1}{a_n}$）
（1）求a₁和a₂的值；
（2）求数列{a_n}的通项公式；
（3）求证：$\frac{1}{{2{S_1}}}+\frac{1}{{3{S_2}}}+…+\frac{1}{{（{n+1}）{S_n}}}$＜2（1-$\frac{1}{{{S_{n+1}}}}$），（n∈N^*）．

1．△ABC中，角A，B，C对边分别为a，b，c，若$\overrightarrow m$=（2b-c，cosC），$\overrightarrow n$=（a，cosA），且$\overrightarrow m$∥$\overrightarrow n$．
（1）求角A的值；
（2）若a=$\sqrt{7}$，b+c=4，求S_△ABC的值．

20．已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，且a₁₀=19，S₅=25．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）若b_n=${2^{{a_n}+1}}$，求数列{b_n}的前n项和为T_n．

19．设实数a，b，c≠0，$\frac{bc}{a}，\frac{ca}{b}，\frac{ab}{c}$成等差数列，则下列不等式一定成立的是（　　）

|b|≥$\sqrt{\frac{|a|+|c|}{2}}$

|b|≥$\sqrt{\frac{{{{|a|}^2}+{{|c|}^2}}}{2}}$

|b|≤$\frac{|a|+|c|}{2}$

18．若x，y为非零实数，代数式$\frac{{x}^{2}}{{y}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{x}^{2}}$-8（$\frac{x}{y}$+$\frac{y}{x}$）+15的值恒为正，对吗？答不对．

17．在△ABC中，$\overrightarrow{m}$=（b，c-2a），$\overrightarrow{n}$=（cosC，cosB），若$\overrightarrow{m}$⊥$\overrightarrow{n}$，则B=（　　）

$\frac{5π}{6}$

$\frac{2π}{3}$

16．已知数列{a_n}中，a₁=5，a₂=2，a_n=2a_n-1+3a_n-2（n≥3），设b_n=a_n+1+a_n，C_n=a_n+1-3a_n．
（1）证明{b_n}，{C_n}为等比数列；
（2）求{a_n}的通项公式．

15．一条光线从A（-2，3）射出，经过x轴反射后与圆C：（x-3）²+（y-2）²=1相切，则反射后光线所在直线方程的斜率为$\frac{4}{3}$或$\frac{3}{4}$．

14．数据a₁，a₂，…，a_n的方差为S²，平均数为μ，则数据ka₁+b，ka₂+b，…，ka_n+b（k，b≠0）的标准差为kS；平均数为kμ+b．

13．已知a∈R，若f（x）=$\frac{1}{2}{x^2}$-|x-2a|有三个或四个零点，则g（x）=ax²+4x+1的零点个数为（　　）

0 248132 248140 248146 248150 248156 248158 248162 248168 248170 248176 248182 248186 248188 248192 248198 248200 248206 248210 248212 248216 248218 248222 248224 248226 248227 248228 248230 248231 248232 248234 248236 248240 248242 248246 248248 248252 248258 248260 248266 248270 248272 248276 248282 248288 248290 248296 248300 248302 248308 248312 248318 248326 266669