2．在Rt△ABC中.∠C=90°.AC=4.BC=2.D是BC的中点.若E是AB的中点.P是△ABC内任一点．则$\overrightarrow{AD}$•$\overrightarro——青夏教育精英家教网——

2．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=2，D是BC的中点，若E是AB的中点，P是△ABC（包括边界）内任一点．则$\overrightarrow{AD}$•$\overrightarrow{EP}$的取值范围是（　　）

已知函数$f（x）=Asin（ωx+φ）（x∈R，ω＞0，0＜φ＜\frac{π}{2}）$的部分图象如图所示．
（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
（Ⅱ）求函数f（x）在区间$[-\frac{π}{4}，\frac{π}{3}]$上的值域；
（Ⅲ）求函数g（x）=f（x-$\frac{π}{12}$）-f（x+$\frac{π}{12}$）的单调递增区间．

20．设$\overrightarrow a，\overrightarrow b，\overrightarrow c$是单位向量，且$\overrightarrow a•\overrightarrow b=0$，则$（\overrightarrow a-\overrightarrow c）•（\overrightarrow b-\overrightarrow c）$的最小值是（　　）

19．已知$sinα=\frac{{\sqrt{5}}}{5}$，且$α∈（\frac{π}{2}，π）$，则tan2α=（　　）

18．对于函数f₁（x），f₂（x），h（x），如果存在实数a，b使得h（x）=a•f₁（x）+b•f₂（x），那么称h（x）为f₁（x），f₂（x）的生成函数．
（1）下面给出两组函数，h（x）是否分别为f₁（x），f₂（x）的生成函数？并说明理由；
第一组：${f_1}（x）=sinx，\;\;{f_2}（x）=cosx，\;\;h（x）=sin（x+\frac{π}{3}）$；
第二组：${f_1}（x）={x^2}-x\;，\;{f_2}（x）={x^2}+x+1\;，\;\;h（x）={x^2}-x+1$；
（2）设${f_1}（x）={log_2}x，{f_2}（x）={log_{\frac{1}{2}}}x，a=2，b=1$，生成函数h（x）．若不等式3h²（x）+2h（x）+t＜0在x∈[2，4]上有解，求实数t的取值范围．

17．${（{{x^2}-\frac{1}{{\sqrt{5}{x^3}}}}）^5}$的展开式中的常数项为2．

16．定义在R上的函数f（x）满足：f（x）+f′（x）＞1，f（0）=5，则不等式e^xf（x）＞4+e^x的解集为（　　）

（-∞，0）∪（0，+∞）

（-∞，0）∪（3，+∞）

15．如果对定义在R上的函数f（x），对任意两个不相等的实数x₁，x₂，都有x₁f（x₁）+x₂f（x₂）＜x₁f（x₂）+x₂f（x₁），则称函数f（x）为“M函数”．
给出下列函数①y=x²； ②y=e^x+1； ③y=-2x-sin x；④f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{ln|x|，x≠0}\\{0，x=0}\end{array}\right.$；⑤f（x）=xe^x（x＞-1）．
以上函数是“M函数”的所有序号为③．

14．已知函数f（x）=-x|x-a|+1（x∈R）．
（Ⅰ）当a=1时，求使f（x）=x成立的x的值；
（Ⅱ）当a∈（0，3），求函数y=f（x）在x∈[1，2]上的最大值．

13．已知数列{a_n}，S_n是其前n项的且满足$3{a_n}=2{S_n}+n（n∈{N^*}）$
（I）求证：数列$\left\{{{a_n}+\frac{1}{2}}\right\}$为等比数列；
（Ⅱ）记{（-1）ⁿS_n}的前n项和为T_n，求T_n的表达式．

0 248116 248124 248130 248134 248140 248142 248146 248152 248154 248160 248166 248170 248172 248176 248182 248184 248190 248194 248196 248200 248202 248206 248208 248210 248211 248212 248214 248215 248216 248218 248220 248224 248226 248230 248232 248236 248242 248244 248250 248254 248256 248260 248266 248272 248274 248280 248284 248286 248292 248296 248302 248310 266669