题目内容
17．${（{{x^2}-\frac{1}{{\sqrt{5}{x^3}}}}）^5}$的展开式中的常数项为2．分析 先求出二项式展开式的通项公式，再令x的幂指数等于0，求得r的值，即可求得展开式中的常数项的值．
解答 解：${（{{x^2}-\frac{1}{{\sqrt{5}{x^3}}}}）^5}$的展开式的通项公式为 Tr+1=${C}_{5}^{r}$•（-1）r•${5}^{-\frac{r}{2}}$•x10-5r，
令10-5r=0，求得 r=2，可得展开式中的常数项为${C}_{5}^{2}$•5-1=2，
故答案为：2．
点评 本题主要考查二项式定理的应用，二项式展开式的通项公式，属于基础题．
练习册系列答案
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8．设函数f（x）=x2+4x-1．
（1）若对一切实数x，f（x）+（m-1）x2-（4+m）x＜0恒成立，求m的取值范围；
（2）若对于任意x∈[-1，2]，f（x）＜-m+5恒成立，求m的取值范围．
（1）若对一切实数x，f（x）+（m-1）x2-（4+m）x＜0恒成立，求m的取值范围；
（2）若对于任意x∈[-1，2]，f（x）＜-m+5恒成立，求m的取值范围．
2．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=2，D是BC的中点，若E是AB的中点，P是△ABC（包括边界）内任一点．则$\overrightarrow{AD}$•$\overrightarrow{EP}$的取值范围是（ ）
| A． | [-6，6] | B． | [-9，9] | C． | [0，8] | D． | [-2，6] |