9．如图.Rt△AB′C′是由Rt△ABC绕点A顺时针旋转得到的.连结CC′交斜边于点E.CC′的延长线交BB′于点F．(1)证明:△ACE∽△FBE,(2)设∠ABC=α.∠CAC′=β.试探索α.——青夏教育精英家教网——

如图，Rt△AB′C′是由Rt△ABC绕点A顺时针旋转得到的，连结CC′交斜边于点E，CC′的延长线交BB′于点F．
（1）证明：△ACE∽△FBE；
（2）设∠ABC=α，∠CAC′=β，试探索α、β满足什么关系时，△ACE与△FBE是全等三角形，并说明理由．

8．已知：在如图1所示的锐角△ABC中，CH⊥AB于点H，点B关于直线CH的对称点为D，AC边上一点E满足∠EDA=∠A，直线DE交直线CH于点F．
（1）求证：BF∥AC；
（2）若AC边的中点为M，求证：DF=2EM；
（3）当AB=BC时（如图2），在未添加辅助线和其他字母的条件下，找出图2中所有与BE相等的线段，并证明你的结论．

如图，直线AB过x轴上的点A（2，0），且与抛物线y=ax²相交于B、C两点，B点坐标为（1，1）．
（1）求直线和抛物线所表示的函数表达式；
（2）在抛物线上是否存在一点D，使得S_△OAD=S_△OBC，若不存在，说明理由；若存在，请求出点D的坐标．

如图：点A的坐标为（2，1），正方形ABCD的点C、点D都在y轴上．从背面完全一样，正面分别写有数字-2，-1，0，1，2的五张牌中任取一张，将其正面的数字作为k值，则能使一次函数y=kx+b的图象过经点E（-1，0），且与正方形ABCD恰有两个公共点的概率是$\frac{2}{5}$．

5．方程x²+2kx+k²-2k+1=0的两个实数根x₁，x₂满足x₁²+x₂²=4，则k的值为1．

4．不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x＜2m+1}\\{x＜m-2}\end{array}\right.$的解集是x＜m-2，则m的取值应为（-∞，-3]．

3．一个几何体的三视图如图所示，这个几何体的全面积为（　　）

2．已知抛物线y=a（x-1）²+h（a≠0）与x轴交于A（x₁，0）、B（4，0）两点，则x₁为（　　）

1．对于任意实数x，代数式$\frac{1}{2}{x^2}$-3x+5的值是一个（　　）

如图，将平面直角坐标系中的格点（横、纵坐标均为整数的点）按如下规则标上数字标签：原点处标0，点（1，0）处标1，点（1，-1）处标2，点（0，-1）处标3，点（-1，-1）处标4，点（-1，0）处标5，点（-1，1）处标6，点（0，1）处标7，依此类推，则标签2015²的格点的坐标为（1008，1007）．

0 248071 248079 248085 248089 248095 248097 248101 248107 248109 248115 248121 248125 248127 248131 248137 248139 248145 248149 248151 248155 248157 248161 248163 248165 248166 248167 248169 248170 248171 248173 248175 248179 248181 248185 248187 248191 248197 248199 248205 248209 248211 248215 248221 248227 248229 248235 248239 248241 248247 248251 248257 248265 266669