19．棱长为2的正方体的顶点都在同一个球面上.则该球的体积和表面积分别是( )A．$2\sqrt{3}π.12π$B．$4\sqrt{3}π.12π$C．$2\sqrt{3}π.6π$D．$4\sqr——青夏教育精英家教网——

19．棱长为2的正方体的顶点都在同一个球面上，则该球的体积和表面积分别是（　　）

$2\sqrt{3}π，12π$

$4\sqrt{3}π，12π$

$2\sqrt{3}π，6π$

$4\sqrt{3}π，6π$

18．在人群流量较大的街道，有一中年人吆喝“送钱”，只见他手拿一黑色小布袋，袋中有3只黄色、3只白色的乒乓球（其体积、质地完成相同），旁边立着一块小黑板写道：
摸球方法：从袋中随机摸出3个球，若摸得同一颜色的3个球，摊主送给摸球者5元钱；若摸得非同一颜色的3个球，摸球者付给摊主1元钱．
（1）摸出的3个球为白球的概率是多少？
（2）假定一天中有100人次摸奖，试从概率的角度估算一下这个摊主一天能赚多少钱？

17．已知椭圆$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞b＞0），F₁、F₂分别为它的左、右焦点，过焦点且垂直于X轴的弦长为3，且两焦点与短轴一端点构成等边三角形．
（1）求椭圆C的方程；
（2）问是否存在过椭圆焦点F₂的弦PQ，使得|PF₁|，|PQ|，|QF₁|成等差数列，若存在，求出PQ所在直线方程；若不存在，请说明理由．

16．某款游戏共四关，玩家只有通过上一关才能继续进入下一关游戏，每通过一关可得10分，现在甲和乙来玩这款游戏，已知甲每关通过的概率是$\frac{1}{2}$，乙每关通过的概率是$\frac{2}{3}$．
（1）求甲、乙两人最后得分之和为20的概率；
（2）设甲的最后得分为X，求X的分布列和数学期望．

15．在极坐标系中，若过点（3，0）且与极轴垂直的直线交曲线ρ=8cosθ于A、B两点，则|AB|=$2\sqrt{15}$．

如图所示，在多面体A₁B₁D₁-ABCD，四边形AA₁B₁B，ADD₁A₁，ABCD均为正方形，E为B₁D₁的中点，过A₁，D，E的平面交CD₁于F
（Ⅰ）证明：EF∥B₁C；
（Ⅱ）求二面角E-A₁D-B₁的正切值；
（Ⅲ）求直线A₁C与平面B₁CD₁所成角的余弦值．

13．已知圆x²+y²=8内有一点M（-1，2），AB为经过点M且倾斜角为α的弦．
（1）当弦AB被点M平分时，求直线AB的方程；
（2）当α=$\frac{3π}{4}$时，求弦AB的长．

12．一个正方体的各顶点均在同一球的球面上，若该球的表面积为12π，则该正方体的体积为8．

11．已知圆C₁：（x-2）²+（y+1）²=1，圆C₂与圆C₁关于直线x-y-2=0对称，则圆C₂的方程为（　　）

（x-1）²+y²=1

x²+（y-1）²=1

（x+1）²+y²=1

x²+（y+1）²=1

某四面体的三视图如图所示，该四面体四个面的面积中最大的是（　　）

0 248060 248068 248074 248078 248084 248086 248090 248096 248098 248104 248110 248114 248116 248120 248126 248128 248134 248138 248140 248144 248146 248150 248152 248154 248155 248156 248158 248159 248160 248162 248164 248168 248170 248174 248176 248180 248186 248188 248194 248198 248200 248204 248210 248216 248218 248224 248228 248230 248236 248240 248246 248254 266669