题目内容
12．一个正方体的各顶点均在同一球的球面上，若该球的表面积为12π，则该正方体的体积为8．分析 由题意求出正方体的对角线的长，就是球的直径，求出正方体的棱长，然后正方体的体积．
解答 解：一个正方体的各个顶点都在一个表面积为12π的球面上，
所以4πr2=12
所以球的半径：$\sqrt{3}$，
正方体的棱长为a：$\sqrt{3}$a=2$\sqrt{3}$，a=2，所以正方体的体积为：8．
故答案为：8
点评 本题是基础题，考查正方体的外接球的表面积，求出正方体的体积，考查计算能力．
练习册系列答案
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2．下列命题中错误的是（ ）
| A． | 夹在两个平行平面间的平行线段相等 | |
| B． | 过直线l外一点M有且仅有一个平面α与直线l垂直 | |
| C． | 垂直于同一条直线的两个平面平行 | |
| D． | 空间中如果两个角的两边分别对应平行，那么这两个角相等 |
如图，在四棱锥P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，底面ABCD为平行四边形，∠ADB=90°，AB=2AD．
在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=2，BB1=BC=1，E为D1C1的中点，连结ED，EC，EB和DB．