在极坐标系中.若过点(3.0)且与极轴垂直的直线交曲线ρ=8cosθ于A.B两点.则|AB|=$2\sqrt{15}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

15．在极坐标系中，若过点（3，0）且与极轴垂直的直线交曲线ρ=8cosθ于A、B两点，则|AB|=$2\sqrt{15}$．

分析由ρ=8cosθ化为ρ²=8ρcosθ，化为（x-4）²+y²=16．把x=3代入解出即可得出．

解答解：由ρ=8cosθ化为ρ²=8ρcosθ，∴x²+y²=8x，化为（x-4）²+y²=16．
把x=3代入可得y²=15，解得y=$±\sqrt{15}$．
∴|AB|=2$\sqrt{15}$．
故答案为：2$\sqrt{15}$．

点评本题考查了圆的极坐标方程化为直角坐标方程、直线与圆相交弦长问题，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

练习册系列答案

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5．

如图，在等腰直角三角形ABC中，斜边BC=4，AD是斜边BC上的高，将△ABD沿着AD折叠，使二面角C-AD-B为60°，则三棱锥A-BCD的体积是$\frac{2\sqrt{3}}{3}$．

6．写出如图所示程序运行结果若程序运行后输入x=-2，则输出的结果为1

3．已和AD是△ABC的角平分线，且AC=2，AB=3，A=60°，
（1）求△ABC的面积；
（2）求AD的长．

10．

某四面体的三视图如图所示，该四面体四个面的面积中最大的是（　　）

20．正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中A₁C₁与AD₁所成角的大小为60°．

7．设α、β、γ满足0＜α＜β＜γ＜2π，若对任意x∈R，cos（x+α）+cos（x+β）+cos（x+γ）=0恒成立，则γ-α的值是（　　）

$\frac{2π}{3}$或$\frac{4π}{3}$

D．

无法确定

4．设F为抛物线y²=4x的焦点，直线l与其交于A，B两点，与x轴交于P点，且以AB为直径的圆过原点O，则$\overrightarrow{OF}•\overrightarrow{FP}$等于（　　）

5．阅读如图所示的程序框图，当输入的值为3时，输出的结果是（　　）

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