某四面体的三视图如图所示.该四面体四个面的面积中最大的是( )A．$4\sqrt{5}$B．$4\sqrt{2}$C．8D．10 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

10．

某四面体的三视图如图所示，该四面体四个面的面积中最大的是（　　）

A．

$4\sqrt{5}$

B．

$4\sqrt{2}$

C．

D．

分析由已知中的三视图，可知该几何体是一个以俯视图为底面的三棱锥，分别求出各个面的面积，比较后可得答案．

解答解：由已知中的三视图，可知该几何体是一个以俯视图为底面的三棱锥，
其直观图如下图所示：

四个面的面积分别为：8，4，4$\sqrt{2}$，4$\sqrt{5}$，
显然面积的最大值为4$\sqrt{5}$，
故选：A

点评本题考查的知识点是由三视图求体积和表面积，解决本题的关键是得到该几何体的形状．

练习册系列答案

1．已知函数f（x）=ax²-|x|+2a-1；
（1）若a=1，求函数f（x）的单调区间；
（2）设f（x）在区间[1，2]上的最小值为g（a），求g（a）的表达式；
（3）若f（x）≥0恒成立，求a的最小值．

18．在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对应边，a，b，c成等比数列，且a²-c²=ac-bc，则A=$\frac{π}{3}$．

5．已知p：x≥k，q：（x+1）（2-x）＜0，如果p是q的充分不必要条件，则k的取值范围是（　　）

15．在极坐标系中，若过点（3，0）且与极轴垂直的直线交曲线ρ=8cosθ于A、B两点，则|AB|=$2\sqrt{15}$．

2．若等比数列前n项和为S_n，且满足S₃=S₂+S₁，则公比q等于（　　）

19．已知等比数列a₂=2，a₃=4，则a₇=（　　）

20．已知函数f（x）=$\frac{\sqrt{3}}{2}$sin2x-cos²x-$\frac{1}{2}$，设△ABC的内角A、B、C的对边长分别为a，b，c，且c=$\sqrt{3}$，f（c）=0，若向量$\overrightarrow{m}$=（1，sinA）与向量$\overrightarrow{n}$=（2，sinB）共线，求a，b．

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