19．圆x2+y2=1在伸缩变换$\left\{\begin{array}{l}x'=2x\\ y'=3y\end{array}\right.$的作用下.所得方程是( )A．4x′2+9y′2=1B．——青夏教育精英家教网——

19．圆x²+y²=1在伸缩变换$\left\{\begin{array}{l}x'=2x\\ y'=3y\end{array}\right.$的作用下，所得方程是（　　）

4x′²+9y′²=1

$\frac{{{{x'}^2}}}{2}+\frac{{{{y'}^2}}}{3}=1$

$\frac{{{{x'}^2}}}{9}+\frac{{{{y'}^2}}}{4}=1$

$\frac{{{{x'}^2}}}{4}+\frac{{{{y'}^2}}}{9}=1$

如图△ABC内接于圆O，AB=AC，直线MN切圆O于点C，弦BD∥MN，AC与BD相交于点E．
（Ⅰ）求证：△ABE≌△ACD；
（Ⅱ）若AB=6，BC=4，求$\frac{DE}{AE}$的值．

17．已知函数f（x）=kx+log₂（4^x+1）（k∈R）是偶函数．
（Ⅰ）求k的值；
（Ⅱ）设函数g（x）=log₂（a•2^x-4a），其中a＞0．若函数f（x）与g（x）的图象有且只有一个交点，求a的取值范围．

16．已知在极坐标系与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴，曲线C₁：$\left\{\begin{array}{l}{x=cosα}\\{y=sinα}\end{array}\right.$（α为参数），曲线C₂：ρ=$\frac{1}{sin（θ+45°）}$；
（1）曲线C₁，C₂是否有公共点，为什么？
（2）将曲线C₁向右移动m个单位，使得C₁与C₂是交于A，B两点，|AB|=$\sqrt{2}$，求m的值．

15．设a为正实数，y=f（x）是定义在R上的奇函数，当x＜0时，f（x）=x+$\frac{a}{x}$+7，若f（x）≥1-a对一切x＞0成立，则a的取值范围为[4，+∞）．

14．在△ABC中，若$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{BC}$=$\overrightarrow{BC}$•$\overrightarrow{CA}$=$\overrightarrow{CA}$•$\overrightarrow{AB}$，则该三角形是（　　）

等腰三角形

直角三角形

等腰直角三角形

等边三角形

13．过点（2，1）且与原点距离最大的直线的方程是（　　）

y=$\frac{1}{2}$x+1

12．已知椭圆C的一个顶点为A（0，-1），焦点在x轴上，右焦点到直线x-y+2$\sqrt{2}$=0的距离为3
（1）求椭圆C的方程；
（2）设椭圆C与直线y=x+1相交于不同的两点M，N，求$\overrightarrow{AM}$•$\overrightarrow{AN}$的值．

11．过抛物线y²=2x焦点的直线与抛物线交于A，B两点，且|AB|=5
（1）求线段AB中点的横坐标；
（2）求直线AB的方程．

10．设M是圆（x-5）²+（y-3）²=4上的一点，则M到直线4x+3y-4=0的最小距离是（　　）

0 248052 248060 248066 248070 248076 248078 248082 248088 248090 248096 248102 248106 248108 248112 248118 248120 248126 248130 248132 248136 248138 248142 248144 248146 248147 248148 248150 248151 248152 248154 248156 248160 248162 248166 248168 248172 248178 248180 248186 248190 248192 248196 248202 248208 248210 248216 248220 248222 248228 248232 248238 248246 266669