题目内容
13．过点（2，1）且与原点距离最大的直线的方程是（ ）| A． | x+2y-5=0 | B． | y=$\frac{1}{2}$x+1 | C． | 2x+y-5=0 | D． | 3x+y-5=0 |
分析 过点P且与原点O距离最大的直线是过P点且与直线OP垂直的直线，由此求出直线方程．
解答 解：∵过点P（2，1）与原点O的直线斜率为kOP=$\frac{1}{2}$，
∴过点P且与原点O距离最大的直线方程的斜率是k=-$\frac{1}{{k}_{OP}}$=-2；
∴该直线的方程是y-1=-2（x-2），
化为一般方程是2x+y-5=0．
故选：C．
点评 本题考查了求直线方程的应用问题，解题时应先判断所求直线方程的位置是什么，是基础题目．
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8．有下列四个命题：
p1：若幂函数f（x）=kxm过（3，9），则mk=2；
p2：函数f（x）=ex的反函数为g（x）=lnx；
p3：“a＞1，b＞1”是“f（x）=ax-b（a＞0，a≠1）”的图象不过第二象限的必要不充分条件；
p4：“p∨q”为假是“p∧q”为假的充分不必要条件．其中正确的命题是（ ）
p1：若幂函数f（x）=kxm过（3，9），则mk=2；
p2：函数f（x）=ex的反函数为g（x）=lnx；
p3：“a＞1，b＞1”是“f（x）=ax-b（a＞0，a≠1）”的图象不过第二象限的必要不充分条件；
p4：“p∨q”为假是“p∧q”为假的充分不必要条件．其中正确的命题是（ ）
| A． | p1，p2，p3 | B． | p1，p2，p4 | C． | p1，p3，p4 | D． | p2，p3，p4 |
如图△ABC内接于圆O，AB=AC，直线MN切圆O于点C，弦BD∥MN，AC与BD相交于点E．
如图，在等腰直角三角形ABC中，斜边BC=4，AD是斜边BC上的高，将△ABD沿着AD折叠，使二面角C-AD-B为60°，则三棱锥A-BCD的体积是$\frac{2\sqrt{3}}{3}$．
如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，AP=AB，BP=BC=2，E，F分别是PB，PC的中点．