13．如图是一个面积为1的三角形.现进行如下操作．第一次操作:分别连结这个三角形三边的中点.构成4个三角形.挖去中间一个三角形.并在挖去的三角形上贴上数字标签“1 ,第二次操作:连结剩余的三个三角形三——青夏教育精英家教网——

13．如图是一个面积为1的三角形，现进行如下操作．第一次操作：分别连结这个三角形三边的中点，构成4个三角形，挖去中间一个三角形（如图①中阴影部分所示），并在挖去的三角形上贴上数字标签“1”；第二次操作：连结剩余的三个三角形三边的中点，再挖去各自中间的三角形（如图②中阴影部分所示），同时在挖去的3个三角形上都贴上数字标签“2”；第三次操作：连结剩余的各三角形三边的中点，再挖去各自中间的三角形，同时在挖去的三角形上都贴上数字标签“3”；…，如此下去．记第n次操作后剩余图形的总面积为a_n．

（1）求a₁、a₂；
（2）欲使剩余图形的总面积不足原三角形面积的$\frac{1}{4}$，问至少经过多少次操作？
（3）求第n次操作后，挖去的所有三角形上所贴标签上的数字和S_n．

12．等比数列{a_n}的各项均为正数，且a₄=4，a₆=16，则公比q=（　　）

11．已知复数z=1+i，i为虚数单位，则z²=（　　）

10．要从其中有50个红球的1000个形状相同的球中，采用按颜色分层抽样的方法抽取100个进行分析，则应抽取红球的个数为（　　）

如图，在直角坐标系中，正方形ABCD的四个顶点分别为A（0，0），B（1，0），C（1，1），D（0，1）．
（Ⅰ）已知函数$f（x）=\frac{2}{9x}$（其中$x∈（\frac{1}{3}，\frac{2}{3}）$），过f（x）图象是任意一点R的切线l将正方形ABCD截成两部分，设R点的横坐标为t，S（t）表示正方形ABCD被切线l所截的左下部分的面积，求S（t）的解析式；
（Ⅱ）试问S（t）在定义域上是否存在最大值和最小值？若存在，求出S（t）的最大值和最小值；若不存在，请说明理由．

化简

8．已知向量$\overrightarrow{m}$=（sinA，cosA），$\overrightarrow{n}$=（1，-10），且$\overrightarrow{m}$•$\overrightarrow{n}$=0
（Ⅰ）求tanA的值；
（Ⅱ）求函数f（x）=cos2x+tanAsinx（x∈R）的值域．

7．已知集合A={x|x+1＞0}，B={x|x²-x＜0}，则A∪B=（　　）

6．某班同学利用寒假在5个居民小区内选择两个小区逐户进行一次“低碳生活习惯”的调查，计算每户的碳月排放量．若月排放量符合低碳标准的称为“低碳族”，否则称为“非低碳族”．若小区内有至少80%的住户属于“低碳族”，则称这个小区为“低碳小区”，否则称为“非低碳小区”．已知备选的5个居民小区中有三个非低碳小区，两个低碳小区．
（1）任选两个小区进行调查，求所选的两个小区恰有一个为“非低碳小区”的概率；
（2）假定选择的“非低碳小区”为小区A，调查显示其“低碳族”的比例为$\frac{1}{2}$，数据如图1所示，经过同学们的大力宣传，三个月后，又进行了一次调查，数据如图2所示，问这时小区A是否达到“低碳小区”的标准？

5．一个算法程序如图所示，则输出的n的值为（　　）

0 248010 248018 248024 248028 248034 248036 248040 248046 248048 248054 248060 248064 248066 248070 248076 248078 248084 248088 248090 248094 248096 248100 248102 248104 248105 248106 248108 248109 248110 248112 248114 248118 248120 248124 248126 248130 248136 248138 248144 248148 248150 248154 248160 248166 248168 248174 248178 248180 248186 248190 248196 248204 266669