题目内容
6.某班同学利用寒假在5个居民小区内选择两个小区逐户进行一次“低碳生活习惯”的调查,计算每户的碳月排放量.若月排放量符合低碳标准的称为“低碳族”,否则称为“非低碳族”.若小区内有至少80%的住户属于“低碳族”,则称这个小区为“低碳小区”,否则称为“非低碳小区”.已知备选的5个居民小区中有三个非低碳小区,两个低碳小区.(1)任选两个小区进行调查,求所选的两个小区恰有一个为“非低碳小区”的概率;
(2)假定选择的“非低碳小区”为小区A,调查显示其“低碳族”的比例为$\frac{1}{2}$,数据如图1所示,经过同学们的大力宣传,三个月后,又进行了一次调查,数据如图2所示,问这时小区A是否达到“低碳小区”的标准?
分析 (1)从5个小区中任选两个小区,列出所有可能的结果,然后找出选出的两个小区恰有一个为非低碳小区的基本事件,根据古典概型的概率公式解之即可;
(2)根据图1可知月碳排放量不超过300千克的成为“低碳族”,由图2可求出三个月后的低碳族的比例,从而可判定三个月后小区A是否达到了“低碳小区”标准.
解答 解:(1)设“非低碳小区”为A,B,C,“低碳小区”为D,E;从中任取两个小区有AB,AC,AD,AE,BC,BD,BE,CD,CE,DE共10个基本事件,恰有一个“非低碳小区”有AD,AE,BD,BE,CD,CE共6个基本事件;所以所选的两个小区恰有一个为“非低碳小区”的概率为$\frac{6}{10}$=$\frac{3}{5}$.
(2)小区A,调查显示其“低碳族”的比例为$\frac{1}{2}$,由图1知月排放量低于3百千克/户为低碳族,
所以由图2知,宣传后“低碳族”占0.07+0.23+0.46=0.76<0.8,没达到“低碳小区”的标准.
点评 本题主要考查了列举法计算基本事件数及事件发生的概率,以及频率分布直方图,同时考查了识图能力,属于基础题.
练习册系列答案
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18.下列函数是奇函数的是( )
A. | f(x)=x|x| | B. | f(x)=lgx | C. | f(x)=2x+2-x | D. | f(x)=x3-1 |
10.要从其中有50个红球的1000个形状相同的球中,采用按颜色分层抽样的方法抽取100个进行分析,则应抽取红球的个数为( )
A. | 5个 | B. | 10个 | C. | 20个 | D. | 45个 |
13.若复数z满足1-z=z•i,则z等于( )
A. | -$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{2}$i | B. | -$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$i | C. | $\frac{1}{2}$-$\frac{1}{2}$i | D. | $\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$i |